Program Linear 17

​perhatikan kolom (ke bawah) diperoleh

​5x + y > 10

​2x + 2y > 12 disederhanakan x + y > 6

​x + 4y > 12

​Syaratnya

​x > 0

​y > 0

​fungsi objektifnya

​f(x, y) = 30000x + 24000y

​tandanya > karena ada keterangan "sedikitnya" beartikan tidak boleh kurang.

Dari 3 pertidaksamaan : ​​5x + y > 10; ​x + y > 6; dan ​x + 4y > 12 diperoleh 3 garis seperti gambar.

​Titik (1, 5) merupakan titik potong

​x + y > 6 dengan 5x + y > 10

​Jadi bisa dicari dg cara eliminasi dan substitusi kedua garis tsb.

​

​Titik (4, 2) merupakan titik potong

​x + y > 6 dengan x + 4y > 12

Juga dicari dg cara eliminasi dan substitusi kedua garis tsb

​Titik pojoknya ada 4 buah, yaitu ...

​​Tinggal ganti (substitusi) x = 12 dan y = 18 pada fungsi z = 2000x + 5000y.

​

​Maka diperoleh ...

​Disederhanakan (masing-masing bagi 2000) sehingga menjadi ...

selalu ada Syaratnya

​x > 0

​y > 0

​Karena produk A dan B tidak mungkin bernilai negatif maka selalu > 0

​Titik potong (200, 300) diperoleh dari eliminasi dan substitusi persamaan

​x + y = 500 dengan

​x + 2y = 800

​

​Sehingga terdapat 4 titik pojok, yaitu:

​(0, 0)

​(... , ...)

​(200, 300)

​(... , ...)

​Jadi nilai maksimumnya adalah pada titik ...

​Sehingga laba maksimum yang akan diperoleh adalah ...

​teruslah belajar dan berkarya