
Razones y proporciones (Variaciones)
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Victor Gómez López
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1
Razones y proporciones (Variaciones)
by Victor Gómez López
2
Variación directa
Cuando dos cantidades están relacionadas de forma que una siempre múltiplo constante de otra.
"y" varía de forma directamente proporcional a "x", y la constante "k" se llama constante de proporcionalidad.
Cuando "x" aumenta o disminuye, "y" aumenta o disminuye en la misma proporción
3
Propiedad fundamental
Si la proporcionalidad es directa: multiplico "cruzado" y divido por el número restante. Así conoceremos el valor de "x".
4
Ejemplo
El precio de 13 rotuladores es de $9.75. ¿Cuántos rotuladores podemos comprar con un presupuesto de $15.75? ¿Cuánto vale un rotulador?
Constante de proporcionalidad
5
Variación inversa
Si "x" y "y" son dos cantidades variables y están relacionadas mediante la expresión algebraica:
"y" varía de forma inversamente proporcional a "x", y "k" es la constante de proporcionalidad.
Cuando "x" aumenta, "y" disminuye en la misma proporción o viceversa.
6
7
Multiple Choice
1. José marca 5 goles cada 25 minutos de partido. ¿Cuántos goles marcará en una hora.? Indicar si es una proporcionalidad directa o inversa.
12 goles y es inversa
12 goles y es directa
25 goles y es inversa
25 goles y es directa
8
Multiple Choice
¿Cuál es la ecuación que define el ejercicio anterior?
y=35x
y=31x
y=52x
y=51x
9
Multiple Choice
2. Si 22 gallinas tienen comida para 10 días. Si tenemos 5, ¿Cuántos días tendrán comida?
46 días
40 días
50 días
44 días
10
Multiple Choice
¿Cuál es la ecuación que define a la grafica del ejercicio?
y=x110
y=220x
y=x220
y=220x
11
Multiple Choice
3. Una empresa de refrescos dispone de 3 máquinas embotelladoras, que son suficientes para satisfacer un pedido diario de 2400 botellas. En verano el pedido diario asciende a 5600 botellas. Calcular cuántas máquinas embotelladoras han de alquilarse para asumir el incremento de la demanda.
4 maquinas
3 maquinas
7 maquinas
5 maquinas
12
Multiple Choice
¿Cuál es la ecuación que define el grafico del ejercicio anterior?
y=500x
y=7x
y=800x
y=933x
13
Multiple Choice
4. Un camión realiza todos los días el mismo recorrido entre dos almacenes. Se sabe que tarda 3 horas y 20 minutos porque mantiene una velocidad constante de 90km/h. Mañana se debe entregar un paquete urgente, pero el camión no puede superar la velocidad máxima de 110km/h. ¿Cuánto tiempo tardara en llegar a su destino a la máxima velocidad que puede viajar?
2 horas con 30 minutos
2 horas con 50 minutos
2 horas y 20 minutos
2 horas y 43 minutos
14
Multiple Choice
¿Cuál es la ecuación que define a la grafica del ejercicio?
y=x18000
y=18000x
y=18000x
y=1800x
15
Multiple Choice
5. Un deposito esta lleno de agua pero cuando abrimos la manguera el nivel del agua desciende 20cm cada 5 minutos. Calcular el tiempo que tarda en vaciarse el tinaco si su nivel máximo es de 2.3m.
52 min
57.5min
60 min
64 min
16
Multiple Choice
¿Cuál es la ecuación que define a la grafica del ejercicio 5?
y=x4
y=4x
y=4x
y=3x
Razones y proporciones (Variaciones)
by Victor Gómez López
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