Trường

Câu 1: Rút gọn biểu thức

$$\frac{2\cos^2\left(x\right)\ -1}{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}$$  

Câu 2: Vẫn là rút gọn biểu thức nhưng khó hơn

$$\frac{1-\sin^2\left(x\right)\cos^2\left(x\right)}{\sin^2\left(x\right)}-\sin^2\left(x\right)$$  

Câu 3: Đơn giản biểu thức

$$\sin\left(\pi+x\right)-\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+\cot\left(2\pi-x\right)+\tan\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)$$  

Câu 4: Tính giá trị của biểu thức

$$\sin\left(\frac{25\pi}{4}\right)+\cos\left(\frac{9\pi}{4}\right)+\tan\left(\frac{4\pi}{3}\right)-\cot\left(\frac{19\pi}{6}\right)$$  

Câu 5: Tính giá trị biểu thức

$$A=\cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right),$$ biết rằng $$cox\left(x\right)\ =\frac{1}{2}\$$  và $$0\le x\le\frac{\pi}{2}$$ .

Câu 6: Rút gọn biểu thức

$$A\ =\frac{\sin\left(\frac{\pi}{6}+x\right)-\cos\left(\frac{\pi}{3}+x\right)}{\sin\left(\frac{\pi}{6}+x\right)+\cos\left(\frac{\pi}{3}+x\right)}$$  

Câu 8: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng

$$\left(1\right)\frac{\cos\left(2a\right)}{1+\sin\left(2a\right)}=\ \frac{\cos\left(a\right)-\sin\left(a\right)}{\cos\left(a\right)+\sin\left(a\right)}$$  

$$\left(2\right)\frac{\sin\left(2x\right)}{1+\cos\left(2x\right)}=\tan\left(x\right)$$  

$$\left(3\right)\cos^3\left(x\right)\sin\left(x\right)-\sin^3\left(x\right)\cos\left(x\right)=\sin\left(4x\right)$$  

Câu 9: Tính giá trị biểu thức

$$A\ =\ \sin^2x\$$  biết rằng  $$\cos\left(2x\right)\ =\ \frac{3}{5}$$ .

Câu 10: Rút gọn biểu thức sau

$$A\ =\frac{1+\cos\left(2x\right)}{1-\cos\left(2x\right)}\tan^2\left(x\right)-\cos^2\left(2x\right)$$  

Câu 11: Trong các đẳng thức sau đây. đẳng thức nào luôn đúng

$$\left(1\right)\ \sin3x.\cos x\ \ =\ \frac{1}{2}\left(\sin4x+\sin2x\right)$$  

$$\left(2\right)\ \sin2x.\sin x\ =\ \frac{1}{2}\left(\cos3x-\cos x\right)$$  

$$\left(3\right)\ \cos3x.\cos4x\ =\ \frac{1}{2}\left(\cos7x+\cos x\right)$$