POLINOMIAL (MAT MINAT KELAS XI)

Presentation

•

Mathematics

•

11th Grade

•

Practice Problem

•

Hard

MOKHAMAD SAMSURI

Used 965+ times

FREE Resource

8 Slides • 12 Questions

POLINOMIAL

MATERI :

1. Pengertian Polinomial

2. Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Polinomial

3. Kesamaan Polinomial

1. Pengertian Polinomial (Suku Banyak)

Polinomial adalah Suatu bentuk Aljabar yang terdiri atas beberapa suku dan memuat satu variabel berpangkat bulat positif. Pangkat tertinggi dari variabel pada suatu polinomial disebut derajat polinomial tersebut.
Bentuk umum polinomial berderajat n dengan variabel x dapat dituliskan sebagai berikut :

$a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2\ }+...+a_2x^2+a_1x^1+a_0$

Keterangan :

n bilangan bulat positif dan

a_n\ne0

a_n,\ a_{n-1},\ a_{n-2,\ ...\ ,\ a_2,\ a_1}

bilangan real dan disebut koefisien

a_0

bilangan real dan disebut suku tetap (konstan)

Contoh :

$x^3+\frac{1}{3}x^2-5x+1$ (merupakan polinomial berderajat 3)
$3x^3-\frac{2}{x}+4x+8$ (bukan polinomial karena ada variabel x berpangkat bukan bilangan positif)
$4x^3+2x\sqrt{x}-x$ (bukan polinomial karena ada variabel x berpangkat bukan bilangan positif)

Multiple Choice

Bentul Ajabar berikut merupakan polinomial

x^3-2x^2\sin\frac{\pi}{2}-2x+2

BENAR

SALAH

Multiple Choice

Bentuk Aljabar berikut merupakan poinomial

x^3-3x^2+\cos\ 3x\ +\ 4

BENAR

SALAH

Multiple Choice

Bentuk Aljabar berikut merupakan poinomial

x^3-3x^2-\ \frac{x}{2}\ +4

BENAR

SALAH

Multiple Choice

Bentuk Aljabar berikut merupakan poinomial

x^3-3x^2-\frac{4}{x}+4

BENAR

SALAH

2. Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Polinomial

Penjumlahan dan pengurangan polinomial dilakukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku sejenisnya, yaitu suku-suku yang mempunyai varibel berpangkat sama.
Perkalian dua polinomial dilakukan menggunakan sifat distributif

Contoh :

Penjumlahan polinomial

Diketahui polinomial $f\left(x\right)=x^2-5x$ dan $g\left(x\right)=x^3+2x^2-4x+6$

Penjumlahan polinomial $f\left(x\right)$ dan $g\left(x\right)$ adalah .......

Jawab :

f\left(x\right)+g\left(x\right)

=\ \left(x^2-5x\right)+\left(x^3+2x^2-4x+6\right)

=\ x^3+\left(1+2\right)x^2+\left(-5-4\right)x+6

=\ x^3+3x^2-9x+6

Pengurangan polinomial

Diketahui polinomial $f\left(x\right)=x^2-5x\$

dan   $g\left(x\right)=x^3+2x^2-4x+6$

Pengurangan polinomial   $f\left(x\right)=x^2-5x\$
  oleh   $g\left(x\right)=x^3+2x^2-4x+6$
  adalah .......
Jawab :
$f\left(x\right)-g\left(x\right)\ =....$
$=\left(x^2-5x\right)-\left(x^3+2x^2-4x+6\ \right)$ $=-x^3+\left(1-2\right)x^2+\left(-5-\left(-4\right)\right)x-6$
$=-x^3-x^2-x-6$

Perkalian polinomial

Diketahui polinomial $f\left(x\right)=x^2-5x$ dan $g\left(x\right)=x^3+2x^2-4x+6$

Perkalian $f\left(x\right)\$ dan $g\left(x\right)$ adalah ....

Jawab :

f\left(x\right)\ \times g\left(x\right)\ =\ ....

=\left(x^2-5x\right)\times\left(x^3+2x^2-4x+6\right)

=x^2\left(x^3+2x^2-4x+6\right)-5x\left(x^3+2x^2-4x+6\right)

=x^5+2x^4-4x^3+6x^2-5x^4-10x^3+20x^2-30x

=x^5+\left(2-5\right)x^4+\left(-4-10\right)x^3+\left(6+20\right)x^2-30x

=x^5-3x^4-14x^3+26x^2-30x

UJI KOMPETENSI 1

Jawablah pertanyaan berikut dengan memilih jawaban yang paling tepat dari beberapa jawaban yang telah disediakan !

Multiple Choice

Perhatikan bentuk Aljabar berikut :

\left(i\right)\ \ x^3-3x^2\cos\pi\ -2x+4

\left(ii\right)\ \ x^3-3x^2+\cos3x\ +4

\left(iii\right)\ \ x^3-3x^2-\frac{x}{2}+4

\left(iv\right)\ \ x^3-3x^2-\frac{4}{x}\ +4

Bentuk aljabar yang merupakan polinomial adalah ....

(i) dan (ii)

(i) dan (iii)

(i) dan (iv)

(ii) dan (iii)

(iii) dan (iv)

Multiple Choice

Dari bentuk polinomial $2x^5+4x^3-x^2-9$

diperoleh pernyataan-pernyataan berikut :

(i) Derajat polinomial adalah 5

(ii) Banyak suku polinomial adalah 5

(iii) Suku konstanta adalah 9

(iv) Koefisien suku

4x^3

adalah 4
Pernyataan yang benar adalah ....

(i) dan (ii)

(i) dan (iii)

(i) dan (iv)

(ii) dan (iii)

(ii) dan (iv)

Multiple Choice

Koefisien $x^4$ dari polinomial $3x^6+x^5-6x^4+x-5$ adalah .....

$6$

$3$

$-3$

$-5$

$-6$

Multiple Choice

Jika polinomial $f\left(x\right)$ berderajat 3 dan polinomial $g\left(x\right)$ berderajat 7, maka derajat polinomial hasil penjumlahan $f\left(x\right)+g\left(x\right)$ adalah ....

$3$

$4$

$6$

$7$

$10$

Multiple Choice

Hasil penjumlahan polinomial

= $3x^4+5x^3-x+6\ dan\ 2x^3-7x+3\$ adalah ....

$3x^4+7x^3-8x+9$

$3x^4-7x^3+8x+9$

$3x^4-x^3-6x+9$

$2x^4-7x^3+8x+9$

$2x^4-x^3+6x+9$

Multiple Choice

Jika

p\left(x\right)=x^3-5x^2+x+3\ dan\ q\left(x\right)=x^4+x^3-5x^2-3x+2\

, hasil pengurangan

p\left(x\right)-q\left(x\right)

adalah ....

$x^4+4x+1$

$x^4-4x+1$

$-x^4+4x+1$

$-x^4-4x+1$

$-x^4-10x^2+4x+1$

Multiple Choice

Diketahui polinomial

f\left(x\right)

berderajat 4, polinomial

g\left(x\right)

berderajat 5, dan polinomial

h\left(x\right)

berdeajat 2. Derajat polinomial

f\left(x\right)\times g\left(x\right)+h\left(x\right)

adalah....

Multiple Choice

Hasil perkalian polinomial $x^2-2x+4\ dan\ x^3+4x^2-2x-3$ adalah....

$x^5+2x^4-6x^3+17x^2-2x-12$

$x^5+2x^4-6x^3+23x^2-2x-12$

$x^5+2x^4-6x^3-23x^2-2x-12$

$x^5+2x^4-10x^3+17x^2-2x-12$

$x^5+2x^4-10x^3+23x^2-2x-12$

POLINOMIAL

MATERI :

1. Pengertian Polinomial

2. Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Polinomial

3. Kesamaan Polinomial

Show answer

Auto Play

Slide 1 / 20

SLIDE

Similar Resources on Wayground

13 questions

Geo 2.1b - Parallel Lines Cut by a Transversal

Presentation

•

10th Grade

16 questions

3.1 Graphing Quadratic Functions

Presentation

•

10th - 11th Grade

16 questions

Operations with Polynomials

Presentation

•

11th Grade

17 questions

Adding and Subtracting Matrices

Presentation

•

11th - 12th Grade

16 questions

PROPIEDADES DE LOS LÍMITES

Presentation

•

11th Grade

15 questions

Basic Rational Functions

Presentation

•

10th - 12th Grade

17 questions

Solving logarithmic equations

Presentation

•

11th - 12th Grade

13 questions

Polynomial Multiplication

Presentation

•

10th Grade

Popular Resources on Wayground

24 questions

PBIS-HGMS Day 10

Quiz

•

6th - 8th Grade

10 questions

HCS SCI 03 Summer School Review 3

Quiz

•

3rd Grade

11 questions

Home Scope

Quiz

•

7th - 8th Grade

15 questions

HCS SCI 05 Summer School Assessment 3 Review

Quiz

•

5th Grade

35 questions

Lufkin Road Middle School Student Handbook & Policies Assessment

Quiz

•

7th Grade

18 questions

Geo 11.3 Area of Circles and Sectors

Quiz

•

9th - 11th Grade

Discover more resources for Mathematics

18 questions

Geo 11.3 Area of Circles and Sectors

Quiz

•

9th - 11th Grade