Bilangan Bulat

Menjelaskan dan menentukan urutan pada bilangan bulat

Menjelaskan dan melakukan operasi hitung pada bilangan bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah).

Jenis-jenis bilangan bulat

Bilangan bulat dibagi menjadi 3 yaitu bilangan bulat negatif (-), bilangan nol (0) dan bilangan bulat positif (+).^[4]

·        Bilangan bulat negatif (-) merupakan bilangan yang terletak disebelah kiri angka nol (0) pada sebuah garis bilangan. Contoh bilangan bulat negatif (-) adalah -1, -2, -3, -4, -5...dst.

·        Bilangan nol (0) merupakan bilangan yang berdiri sendiri yang letaknya berada tepat ditengah-tengah garis bilangan.

·        Bilangan bulat positif (+) merupakan bilangan yang terletak disebelah kanan angka nol pada sebuah garis bilangan. Contoh bilangan bulat positif (+) adalah 1, 2, 3, 4, 5...dst.

Penjumlahan Bilangan,

Dalam penjumlahan bilangan bulat ada beberapa hal yang harus diperhatikan yaitu,

Jika Dua bilangan bulat yang memiliki tanda sama (sama-sama negatif atau sama-sama positif), atau 2 bilangan bulat yang memiliki tanda berbeda. Berikut penjelasannya

Jika dalam soal terdapat 2 bilangan bulat yang bertanda sama yaitu sama-sama bertanda positif atau sama-sama bertanda negatif, maka yang harus dilakukan adalah langsung menjumlahkan bilangan itu dan mengabaikan tanda yang menyertainya

Jika dirumuskan akan menjadi : {\displaystyle (-a)+(-b)=-(a+b)}(-a) + (-b) = -(a+b)

(-2) + (-6) = - (2 + 6)

Pengurangan Bilangan,

Dalam pengurangan bilangan bulat mengurangi sebuah bilangan sama artinya dengan menambahkan lawan bilangan pengurang itu sendiri.

Jika dirumuskan akan menjadi : a – b = - (b – a)

Jika bilangan pertama lebih besar dari bilangan kedua maka akan bernilai positip.

Contoh :

a.   2 - 1 = 1

b.   2 - 5 = - (5 – 2)

                   = - 3

Jika dalam soal terdapat 2 bilangan yang memiliki tanda berlawanan (satu positif dan satu negatif), maka kurangi bilangan yang nilai nya besar dengan bilangan yang nilai nya kecil dan abaikan tanda.

Jika dirumuskan akan menjadi : (-a) + b = b – a

(-3) + 2 = 2 – 3 =-1

Perkalian Bilangan,

Dalam perkalian bilangan bulat jika p dan q bilangan bulat maka akan di dapatkan rumus sebagai berikut:

Positif x positif = positif

Positif x negative= negative

Negative x positif = negative

Negative x negative = positif

Contoh :

a.   5 x 6 =  30

b.   5 x -6 = - 30

c.   (-5) x 6 = -30

d.(-5) x (-6) = 30  

  Pembagian,

Dalam pembagian bilangan bulat Jika p, q, dan r adalah bilangan bulat maka akan di dapatkan rumus sebagai berikut

Positif : positif = positif               Contoh : a. 5 x 3 = 15

Positif : negative= negative                        b. 5 x (-3 )=(- 15)

Negative : positif = negative                       c. (-5) x 3 = (-!5)

Negative : negative = positif                       d.(-5) x (-3) = 15

·        Perpangkatan,

 Pada operasi bilang bulat berpangkat akan memiliki rumus sebagai berikut ^[{\displaystyle a^{2}=(a)x(a)} (a sebanyak dua faktor dan memiliki tanda yang sama-sama positif akan menghasilkan bilangan bulat positif)

{\displaystyle (-a)^{2}=(-a)x(-a)}(a sebanyak dua faktor dan memiliki tanda yang sama-sama negatif akan menghasilkan bilangan bulat positif)

{\displaystyle a^{3}=(a)x(a)x(a)} (a sebanyak tiga faktor dan memiliki tanda yang sama-sama positif akan menghasilkan bilangan bulat positif)

{\displaystyle (-a)^{3}=(-a)x(-a)x(-a)}(a sebanyak tiga faktor dan memiliki tanda yang sama-sama negatif akan menghasilkan bilangan bulat negatif)