HIMPUNAN Kelas 7

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang terdefinisi dengan jelas. 

Contoh Soal

a.Gugusan planet tata surya. b. Kumpulan makanan enak.

Penyelesaian:

a. Pernyataan (a) merupakan himpunan karena anggota-anggotanya dapat disebutkan, antara lain Bumi, Mars, Jupiter, dan sebagainya.

b. Pernyataan (b) bukan merupakan suatu himpunan, karena makanan enak menurut seseorang belum tentu enak menurut orang lain. Dengan kata lain, objeknya tidak terdefinisi dengan jelas. c.

Anggota himpunan ditulis di antara tanda kurung kurawal ({}), dan antara anggota yang satu dengan lainnya dipisahkan dengan tanda koma (,).

Contoh:

A adalah himpunan bilangan asli yang kurang dari 6. Kalimat tersebut dapat ditulis:

A = {1, 2, 3, 4, 5}

Jika anggota suatu himpunan tak bisa didaftar satu per satu karena terlalu banyak anggotanya maka beberapa anggota ditulis dan dilanjutkan dengan tanda tiga buah titik.

Misalkan: A adalah himpunan bilangan asli. Kalimat itu ditulis:

A = {1, 2, 3, ...}

a. Menyatakan Himpunan dengan Kata-Kata atau Syarat Keanggotaan

Contoh:

1. Himpunan bilangan cacah yang kurang dari 4.

2. Himpunan C merupakan himpunan empat huruf pertama dalam abjad Latin

b. Menyatakan Himpunan dengan Notasi Pembentuk Himpunan

x = variabel/peubah yang menyatakan anggota suatu himpunan

| = dibaca ”di mana”

... = pernyataan kalimat matematika yang menjadi syarat keanggotaan 

Contoh:

1. A = {x | x < 4, x ∈ himpunan bilangan cacah}

Dibaca ”himpunan A adalah himpunan yang anggotanya x, di mana x kurang dari 4, dan x anggota bilangan cacah”.

2. C = {p | p = empat huruf pertama dalam abjad Latin}

Dibaca ”himpunan C adalah himpunan yang anggotanya p, di mana p adalah empat huruf pertama dalam abjad Latin”.

c. Menyatakan Himpunan dengan Cara Mendaftar

Contoh:

1. A adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 4.

Dengan cara mendaftar anggota-anggotanya, ditulis: A = {0, 1, 2, 3}

2. C = empat huruf pertama dalam abjad Latin.

Dengan cara mendaftar anggota-anggotanya, ditulis: C = {a, b, c, d}