Sucesiones

Representa un término cualquiera de la sucesión Representa un término cualquiera de la sucesión.

En las sucesiones que siguen una ley de formación, la fórmula del término general, fórmula del término general, a_n, permite determinar cualquier término de la sucesión.

En la sucesión de los números pares: 2, 4, 6, 8, … El término general es: El término general es: a_n = 2 n 

En la sucesión: 1, 4, 9, 16, 25, … El término general es: El término general es: a_n = n²

En la sucesión de los números impares: 1, 3, 5, 7, … El término general es: El término general es: a_n = 2 n - 1

Una sucesión es creciente cuando cada término es mayor que el anterior:

a_n+1 > a_n Esto ocurre cuando la diferencia es positiva: d > 0.

Una sucesión es decreciente cuando cada término es menor que el anterior:

a_n+1 < a_n Esto ocurre cuando la diferencia es negativa: d < 0.

Nota: si la diferencia es d = 0, la sucesión es constante (todos los términos son iguales).

Comprobar si es una progresión aritmética.

Comprobar si es una progresión geométrica.

Comprobar si los términos son cuadrados perfectos.

Si los términos de la sucesión cambian de signo de forma alternada. En estos casos suele haber un término (-1)ⁿ (pares positivos) o  (-1)^n-1 (impares positivos) multiplicando los términos, haciendo que estos alternen.

 Si los términos de la sucesión son fraccionarios (no siendo una progresión), entonces se calcula el término general del numerador y denominador por separado.

https://www.youtube.com/watch?v=QHriWBCSrFY

https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/sucesion-aritmetica-formulas-ejemplos-problemas-resueltos.html

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/sucesiones/sucesiones-y-progresiones.html

https://bioprofe.com/sucesiones/

http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/actics/docs/PowerPoint%20Sucesiones.pdf