Oficina Lesson

6 Slides • 3 Questions

1

Oficina

Funções do 2 grau

2

Considere a seguinte função

$f\left(x\right)=ax^2+3x-2$

3

Multiple Select

O que acontece com o gráfico da função quando o coeficiente $a$ varia?

1

A ''abertura'' da parábola muda

2

É alterado o ponto de interseção da parábola com o eixo y

3

O vértice muda

4

Considere a seguinte função

$f\left(x\right)=-2x^2+2x+c$

5

Multiple Select

O que acontece com o gráfico da função quando o coeficiente $c$ varia?

1

A interseção da parábola com o eixo x muda

2

O ponto de interseção da parábola com o eixo y é alterado

3

A parábola é trasladada verticalente

6

Por fim, consesidere a seguinte função

$f\left(x\right)=ax^2+bx+c$

7

Open Ended

O que acontece com o gráfico da função quando o coeficiente $b$ varia?

Type response here

8

O vértice do gráfico de $f$ percorre uma outra parábola

De fato, sabemos que o vértice da parábola é o localizado no ponto $\left(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a}\right)$ . Considere a reta horizontal

$y=-\left(\frac{b^2-4ac}{4a}\right)=-\left[\left(-\frac{b}{2a}\right)\left(-\frac{b}{2a}\right)a-c\right]$

Como essa igualdade vale para todo x, em particular , para o x que determina o vértice da parábola , temos:

9

$y=-ax^2+c$

Oficina

Funções do 2 grau

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