Properties of Exponents

 $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$  

 $x^3\cdot x^2=x^{2+3}=x^5$  

 $\left(ab\right)^m=a^mb^m$  

 $\left(3xy\right)^2=3^2x^2y^2=9x^2y^2$  

 $\left(a^n\right)^m=a^{n\cdot m}$  

 $\left(w^5\right)^3=w^{5\cdot3}=w^{15}$  

 $a^0=1$  . It doesn't matter what a is. 

 $1^0=1$        $3^0=1$  

 $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$  

 $\frac{\left(6c\right)^8}{\left(6c\right)^4}=\left(6c\right)^{8-4}=\left(6c\right)^4=24c^4$  

 $\left(\frac{a}{b}\right)^m=\frac{a^m}{b^m}$  

 $\left(\frac{5x}{2y}\right)^3=\frac{\left(5x\right)^3}{\left(2y\right)^3}=\frac{125x^3}{8y^3}$  

 $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$  

 $w^{-6}=\frac{1}{w^6}$    

  $c^{-1}=\frac{1}{c^1}=\frac{1}{c}$