INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DE LA RECTA - EN EL PLANO

Considera una recta que pasa por el punto

Si  $P=\left(x,\ y\right)$  es un punto cualquiera de la recta y  $\overrightarrow{p}$   y  $\overrightarrow{a}$  son los vectores posición de P y A respectivamente, aplicando la suma de vectores se verifica que cualquier punto P cumplirá:  $\overrightarrow{p\ }=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{AP}$  

El vector  $\overrightarrow{AP}$  tiene la misma dirección que el vector  $\overrightarrow{u}$  y podremos escribirlo como  $\overrightarrow{AP}=k\cdot\overrightarrow{u}$  

Ecuación vectorial de la recta:  $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{a}+k\cdot\overrightarrow{u}\ \ \ dodne\ k\epsilon R$