Koeficenti kendor dhe syprinat e kufizuara nga grafiket

Presentation

•

Mathematics

•

11th Grade

•

Practice Problem

•

Medium

Tea Zyka

Used 5+ times

FREE Resource

11 Slides • 2 Questions

Koeficenti kendor dhe syprinat e kufizuara nga grafiket

Koeficenti këndor i një drejtëze është raporti i ndryshimit të Y me ndryshimin e X, e cila ndryshe quhet shpejtësia e ndryshimit të Y në lidhje me X.

RASTI 1: PIKAT E DHËWNA NDODHEN NË NJË DREJTZ

Nëse na jepen pikat M1(x1;y1) dhe M2(x2;y2) të cilat ndodhen në një drejtëz , atëher koeficenti këndor i drejtëzës ësht:
$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
SHEMBULL:
Në qoftë se jepen pikat M1(-2;3) dhe M2(7;6), koeficenti këndor i drejtëzës që kalon nga këto pika ësht:
$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{6-3}{7-\left(-2\right)}=\frac{3}{7+2}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

Koeficenti këndor, ose shpejtësia e ndryshimit të funskionit, ndryshon në pika të ndryshme të një grafiku si pr shembull

y=x^2

SHEMBULL: Gjeni koeficentin këndor të grafikut y=x^2 në pikën me abshisë x=2.

Shembulli i mëparshëm

Hapi i parë, ndërtojmë një grafik të saktë.
Përdorim vizoren për të ndërtuar një drejtëz e cila është tangent me grafikun në pikën (2;4).
Gjejmë dy pika që bëjnë pjesë në këtë tangente.
Gjejmë koeficentin këndor

$y=x^2$

Në funksionin e fuqisë së dytë në pikën me koordinata (2,4) dhe (1,0) kalon tangjentja.

Gjetja e syprinës së zonës së kufizuar nga një grafik dhe disa pika

Gjeni syprinën e kufizuar nga grafiku i funksionit
$y=x^{2\ }$ dhe boshti OX ndrmjet pikave x=-3 dhe x=0
Hapi i parë: ndajmë zonën si në figurë me ngjyra në trekëndësha dhe trapeza( pjesa e vijëzuar me të zezë.

Shembulli i mëparshm

Hapi 2: Njehsojmë syprinën e secilit trapez dhe trekëndsh.
$S_1=\frac{\left(9+4\right)}{2}\cdot1=6.5$
$S_2=\frac{\left(4+1\right)}{2}\cdot1=2.5$
$S_3=\frac{\left(1\cdot1\right)}{2}=0.5$
$S_T=6.5+2.5+0.5=9.5$

Multiple Select

Koeficenti këndor i drejtëzës që kalon nga pikat (-5,-2) dhe (3,6) ësht:

$\frac{1}{2}$

$0$

$1$

$3$

Ushtrim

Në figurë jepet grafiku i funksionit

y=x^{3\ }+2

. Gjeni syprinën e zonës së kufizuar nga vija dhe boshti OX, ndërmjet pikave me abshis x=-1 dhe x=2

Ushtrimi më lart

Figurën e dhënë e ndajmë në trapeza (si në figurë). Vërejmë që na janë formuar 4 trapeza kënddrejtë. Për të gjetur gjatësitë e brinjëve të trapezave, numërojmë sa njësi janë. Dhe më pas gjejmë syprinat e tyre përkatëse.

Figura e ndarë në trapezë.

$S_T=1.5+2.5+6.5=10.5$ $S_1=\frac{\left(1+2\right)}{2}\cdot1=1.5$ $S_2=\frac{\left(2+3\right)}{2}\cdot1=2.5$ $S_3=\frac{\left(3+10\right)}{2}\cdot1=6.5$

Multiple Select

Koeficenti këndor i tangjentes ndaj grafikut

y=x^2

në pikat me abshis x=1, x=-2

2,-4

-2,4

FALEMINDERIT

Pyetje për ju: Çfarë quajmë tangjente?

Koeficenti kendor dhe syprinat e kufizuara nga grafiket

Koeficenti këndor i një drejtëze është raporti i ndryshimit të Y me ndryshimin e X, e cila ndryshe quhet shpejtësia e ndryshimit të Y në lidhje me X.

Show answer

Auto Play

Slide 1 / 13

SLIDE

Similar Resources on Wayground

8 questions

Quy tắc đếm

Presentation

•

11th Grade

10 questions

Matematika Volume Kubus dan Balok

Presentation

•

10th - 11th Grade

12 questions

Dimensional Analysis

Presentation

•

11th Grade

10 questions

Dimensi Tiga - Kedudukan Titik

Presentation

•

12th Grade

9 questions

Жай бөлшектерді және аралас сандарды көбейту. Өзара кері сан

Presentation

•

10th Grade

11 questions

Reflections

Presentation

•

10th - 12th Grade

11 questions

PSAT Orientation

Presentation

•

10th Grade

10 questions

Solving Radical equations

Presentation

•

11th - 12th Grade

Popular Resources on Wayground

10 questions

Safety Day 2026 – Student Review

Quiz

•

9th Grade

21 questions

Continents and Oceans

Quiz

•

6th Grade

20 questions

Parts of Speech

Quiz

•

5th Grade

16 questions

Subject & Predicate

Quiz

•

5th Grade

25 questions

Multiplication Facts

Quiz

•

5th Grade

12 questions

Map Skills

Quiz

•

3rd Grade

22 questions

Continents and Oceans

Quiz

•

5th Grade

15 questions

Rounding Decimals

Quiz

•

5th Grade

Discover more resources for Mathematics

12 questions

Identify Rigid Transformations

Quiz

•

8th - 12th Grade

10 questions

Complementary, Supplementary, Vertical, and Linear Pairs

Quiz

•

9th - 12th Grade

22 questions

Identify Vertical and Horizontal Translations

Quiz

•

9th - 12th Grade

10 questions

Graphing Inequalities on a Number Line

Quiz

•

9th - 12th Grade

17 questions

Identifying Parallel And Perpendicular Lines

Quiz

•

9th - 12th Grade

18 questions

Integer Operations

Quiz

•

5th - 12th Grade

18 questions

Parallel lines cut by a transversal

Quiz

•

9th - 11th Grade

14 questions

Evaluate Linear Functions and Their Applications

Quiz

•

9th - 12th Grade