Dist. Normal
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Mathematics
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11th Grade
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Practice Problem
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Hard
María Galván
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9 Slides • 13 Questions
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Dist. Normal
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Denominación y Parámetros
𝑋 ≡ 𝑁(𝜇, 𝜎)
X es la variable
𝜇 es la media
𝜎 la desviación típica
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¿Cómo se distribuyen los datos en la Normal?
Entre 𝜇 − 𝜎 y 𝜇 + 𝜎 se encuentran el 68.25% de los valores de X.
Entre 𝜇 − 2 𝜎 y 𝜇 + 2𝜎 se encuentran el 95.44% de los valores de X.
Entre 𝜇 − 3 𝜎 y 𝜇 + 3𝜎 se encuentran el 99.74% de los valores de X.
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𝒁 ≡ 𝑵(𝟎, 𝟏)
En la distribución normal, 𝑵(𝟎, 𝟏), la variable se suele representar por la letra Z.
La probabilidad de que la variable tome valores menores que k es el área bajo la curva. P(z ≤ k) = Φ(k)
Estas probabilidades (áreas) se encuentran tabuladas para valores de k entre 0 y 4.
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Uso de la tabla
Buscamos la fila donde aparecen las unidades y las décimas de k.
Luego buscamos la columna donde aparecen las centésimas de k.
La probabilidad buscada es la intersección de esa fila con esa columna.
También podemos averiguar el valor de k conociendo el valor de la probabilidad.
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Tipificación
Si X es N(μ, σ), para calcular la probabilidad P(a ≤ z ≤ b) se procede del siguiente modo:
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