

circonf2
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Mathematics
•
11th Grade
•
Practice Problem
•
Hard
Silvio Cilloco
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5 Slides • 11 Questions
1
circonf2

2
Centro della circonferenza
Il centro C C(α;β) della circonferenza soddisfa le seguenti condizioni
α=−2a; β=−2b
di conseguenza se a=0 allora β=0 cioè la circonferenza ha il centro sull'asse delle ordinate
di conseguenza se b=0 allora β=0 cioè la circonferenza ha il centro sull'asse delle ordinate
3
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4
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Type answer...
5
Caso particolare
Se manca il termine noto la circonferenza passa per l'origine
6
Multiple Select
Quali delle seguenti corconferenze passano per l'origine
x2+y2=−5x
x2+y2−3=0
x2+y2−7x=0
7
Equazione della circonferenza conoscendo il centro ed il raggio
L'equazione della circonferenza conoscendo il centro ed il raggio è
(x−α)2+(y−β)2=r2
8
Circonferenza noti alcuni punti
Una circonferenza passa per tre punti non allineati.
Pertanto se conosciamo tre punti non allineati di una circonferenza possiamo ricavare la sua equazione applicando la condizione di appartenenza.
Occorre pertanto sostituire le coordinate dei punti nelle incognite x e y dell'equazione generica, ottenendo così delle equazioni nelle incognite a,b,c.
Una volta risolto si ottiene la circonferenza cercata.
9
Multiple Select
Quali delle seguenti affermazioni è vera x2+y2−8x=0
Ha il centro nell'origine
passa per il punto (1;1)
Passa per l'origine
Il centro ha ascissa 4
il centro ha ordinata -8
10
Multiple Choice
L'equazione x2+y2-4x=0 rappresenta una circonferenza che:
passa per l'origine e ha raggio 2
non passa per l'origine e ha raggio 4
passa per l'origine e ha raggio 4
non passa per l'origine e ha raggio 2
11
Multiple Choice
Una retta la cui distanza dal centro è maggiore del raggio risulta:
secante in un punto
esterna
tangente
secante in due punti
12
Multiple Choice
La circonferenza è il luogo dei punti del piano
equidistanti da una retta fissa
equidistanti da un punto fisso detto fuoco
equidistanti da un punto fisso detto centro
equidistante da un punto fisso detto vertice
13
Multiple Choice
l'equazione della circonferenza
(x−2)2+(y+1)2=10
(x+1)2+(y−2)2=10
x2+y2+2x−4y−5=0
x2+y2+x−y−5=0
14
Multiple Choice
l'equazione della circonferenza in figura è
(x+1)2+(x−2)2=2
(x+1)2+(x−2)2=1
(x+1)2+(x−2)2=4
(x−1)2+(x−2)2=4
15
Multiple Choice
Qual è tra le equazioni seguenti quella di una circonferenza che ha il centro nel punto C(3;-6)?
3x2 - 6y2 + x + 3y – 2 = 0
x2 + y2 + 3x - 6y – 2 = 0
x2 + y2 - 6x +12y – 6 = 0
x2 + y2 + 5x - 5y = 0
16
Multiple Choice
Qual è tra le equazioni seguenti quella di una circonferenza che ha il centro sul’ asse delle ascisse?
x2 + y2 +3x + 3y – 2 = 0
x2 + y2 + 5y – 2 = 0
x2 + y2 +3x – 6 = 0
x2 + y2 + 5x - 5y = 0
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