Počítání s mocninami

 $\left(5^2\right)^4\ =\ 5^2\cdot\ 5^2\cdot\ 5^2\cdot\ 5^2\cdot\ =\ 5^{2\cdot4}\ =\ 5^8$  

 $\left(\left(\frac{5}{3}\right)^3\right)^2\ =\ \left(\frac{5}{3}\right)^3\ \cdot\ \left(\frac{5}{3}\right)^3\ =\ \left(\frac{5}{3}\right)^{3\cdot2\ }=\ \left(\frac{5}{3}\right)^6$  

 $\left(a^n\right)^m\ =\ a^{n\cdot m}$  

 $\left(\frac{3}{4}\right)^{2\ }\ =\ \left(\frac{3}{4}\right)\ \cdot\ \left(\frac{3}{4}\right)\$  

 $\left(\left(\frac{3}{4}\right)^3\right)^2\ =\ \left(\frac{3}{4}\right)^3\ \cdot\left(\frac{3}{4}\right)^3\ =$   $\ \left(\frac{3}{4}\right)^6\ =\ \frac{3^6}{4^6}$  

 $\left(\frac{3^2}{4}\right)^4\ =\$   $\frac{3^2}{4}\cdot\frac{3^2}{4}\cdot\frac{3^2}{4}\cdot\frac{3^2}{4}^{\ }$  

 $\frac{3^{2\cdot4}}{4\cdot4\cdot4\cdot4}\ =\ \frac{3^8}{4^4}$  

 $\left(\frac{3^2}{4}\right)^4\ =\ \frac{3^{2\cdot4}}{4^{1\cdot4}}\ =\ \frac{3^8}{4^4}$  

 $Umocňování\ násobení$  

 $\left(3\cdot5\right)^2\ =\ \left(3\cdot5\right)\ \cdot\ \left(3\cdot5\right)\ =\ 3\cdot3\cdot5\cdot5\ =3^2\ \cdot\ 5^2$  

 $\left(12\cdot8\right)^5\ =\ 12^{5\ }\cdot\ 8^{5\ }$  

 $\left(a\cdot b\right)^n\ =\ a^{n\ }\cdot\ b^n$  

 $4^3\cdot5^3\ =\ \left(4\cdot5\right)^{3\ }\ =\ 20^3\ =\ 8\ 000$  

 $4^3\ \cdot\ 6^{3\ }\ \ne24^{6\ }$  exponenty nelze sčítat, když mám RŮZNÉ základy mocnin.

 $4^3\ \cdot\ 6^{3\ }=\left(4\cdot6\right)^3\ =\ 24^3$  

 $5^7\ \cdot\ 5^3\ \ne\left(5\cdot5\right)^{7+3}\ =25^{10}$  základy nelze násobit, když máme RŮZNÉ exponenty

 $5^7\cdot5^3\ =\ 5^{7+3}\ =\ 5^{10}$