Asimptote

Fie o funcție f : D  $\rightarrow$  IR.

Asimptotele verticale sunt linii verticale "invizibile" ce nu intersectează niciodată graficul funcției!

Asimptotele verticale taie funcția în mai multe părți!

Graficul funcției nu admite asimptote verticale în punctele de continuitate ale funcției!

Egalez numitorul cu 0 apoi rezolv ecuația obținută.

sunt linii orizontale care uneori intersectează funcția.

Asimptotele orizontale forțează funcția să se termine într-un anume mod.

 $Dacă\ +\infty$ este punct de acumulare pentru D , atunci spunem că dreapta de ecuație   $y\ =\ mx+n$  este asimptotă oblică spre  $+\infty$  pentru graficul funcției f , dacă avem 

 $\lim_{x\rightarrow\infty}\left|f\left(x\right)\ -\left(\ mx\ +n\right)\right|=0$  

(adică distanța dintre dreaptă și grafic măsurată pe verticală , tinde către 0, atunci când x tinde către  $+\infty$  

1.    Din definiția asimptotelor oblice la  $+\infty$  , deducem că :

  $m=\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{f\left(x\right)}{x}$ ,

 $n\ =\ \lim_{x\rightarrow\infty}\left[f\left(x\right)\ -\ mx\right],\ iar\ m\ne0.$