Numărarea piramidelor

Deoarece modelul este unul dintre numere pătrate perfecte, putem vedea următoarele:

1 = 1² 

1 + 2 + 1 = 2²

1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 3²

1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 4²

Astfel, răspunsul este 4² = 16.

Având în vedere modelul numerelor pătrate perfecte

1 = 1²

1 + 2 + 1 = 2²

1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 3²

1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 4²

putem vedea că 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 5². Astfel, răspunsul este 5² = 25.

Deoarece se păstrează următorul model, unde numărul central pătrat perfect este egal cu suma:

1 = 1²

1 + 2 + 1 = 2²

1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 3²

1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 4²

putem vedea că 1 + 2 + 3 + ⋯ + 8 + 9 + 8 + ⋯ + 3 + 2 + 1 = 9². Astfel, răspunsul este 9² = 81.

Întrucât urmează următorul model

1 = 1²

1 + 2 + 1 = 2²

1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 3²

1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 4² 

putem vedea că suma este egală cu pătratul celui mai mare număr central. Astfel formularea corectă este n².

Întrucât urmează următorul model

1 = 1²

1 + 2 + 1 = 2²

1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 3²

1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 4²

putem vedea că suma este egală cu pătratul celui mai mare număr central. Astfel formularea corectă este 50² = 2500.