Zbiory - podstawowe pojęcia

Presentation

•

Mathematics

•

Hard

Ela Jabłońska

Used 8+ times

FREE Resource

16 Slides • 12 Questions

Zbiory - podstawowe pojęcia

Co powinieneś wiedzieć/umieć po dzisiejszej lekcji?

Jak oznaczamy zbiory;
Co to jest zbiór skończony;
Podać przykład zbioru skończonego;
Co to jest zbiór nieskończony;
Podać przykład zbioru nieskończonego;
Co to jest zbiór pusty i jak go oznaczamy;
Co to są zbiory równe

Co powinieneś wiedzieć/umieć po dzisiejszej lekcji?

Co to jest podzbiór zbioru i jak je oznaczamy;
Co to są zbiory równe;
Odczytać symboliczny zapis elementów;
Co to jest pojęcie pierwotne.

Pojęcie zbioru

W matematyce jest kilka pojęć, których znaczenie rozumiemy intuicyjnie, których nie definiujemy. Takie pojęcia nazywamy pojęciami pierwotnymi. Pojęciem pierwotnym jest właśnie ZBIÓR.

Inne pojęcia pierwotne to: punkt, prosta, płaszczyzna, przestrzeń.

Elementy zbioru

Jak opisać zbiór?

Można zrobić to słownie, wypisać jego elementy lub za pomocą warunku opisującego elementy tego zbioru.

Jak opisać zbiór - przykłady

Multiple Select

Ćwiczenie 1. Na diagramie przedstawiono pięcioelementowy zbiór A. Wskaż zdania prawdziwe.

$12\in A$

$-4\notin A$

$3\cdot5\in A$

$3^{-1}\in A$

Multiple Choice

Jak przeczytamy taki zapis zbioru:

$A=\left\{x\in Z:\ x^2=9\right\}?$

Ogół tych x takich, że x do potęgi 2 jest równe 9

Ogół tych x należących do zbioru liczb całkowitych takich, że x do potęgi 2 jest równe 9

Multiple Choice

Zbiór A jest zbiorem tych liczb całkowitych, których kwadrat jest równy 9. Wskaż elementy tego zbioru.

3, -3

9, -9

Multiple Choice

Wskaż wszystkie elementy zbioru D, jeśli zbiór D - to zbiór tych liczb naturalnych, których kwadrat jest mniejszy od 6.

1, 2, 3, 4, 5, 6

1, 2

1, 2, 3, 4, 5,

Multiple Choice

Zbiór

$A=\left\{x\in Z:\ x^2<16\right\}.\ Wtedy:$

$A=\left\{-4,-3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,4\right\}$

$A=\left\{1,\ 2,\ 3\right\}$

$A=\left\{-3,\ -2,-1,0,1,2,3\right\}$

$A=\left\{1,2,3,4\right\}$

Zbiory równe

Zastanów się, jaki jest warunek, aby dwa zbiory były równe. Jak myślisz? W następnym slajdzie wpisz swoją propozycję.

Multiple Choice

Dwa zbiory są równe wtedy i tylko wtedy, gdy...

nie mają żadnych elementów

mają tyle samo elementów

mają te same elementy

są zbiorami nieskończonymi

Zbiory równe

Porównaj warunek równości zbiorów ze swoją propozycją. Czy miałeś/aś dobry pomysł?

Dwa zbiory są równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają te same elementy.

Multiple Select

Dane są zbiory:

$A=\left\{-1,\ 1\right\},\ B=\left\{1\right\},\ C\ =\left\{x\in Z:\ x^2=1\right\},\ D=\left\{2^0,\ 3^0\right\}$ Wskaż zbiory równe:

A=D

A=C

B=C

B=D

Podzbiór zbioru

Kolejne pojęcie, które przedstawimy, to podzbiór zbioru. Myślę, że jest ono dosyć intuicyjnie. Zanim jednak podamy jego definicję sam/a zaproponuj, kiedy będziemy mówić, że zbiór A jest podzbiorem zbioru B. W następnym slajdzie spróbuj wskazać prawidłową definicję.

Multiple Choice

Mówimy, że zbiór A jest podzbiorem zbioru B, gdy

wszystkie elementy zbioru B należą jednocześnie do zbioru A

wszystkie elementy zbioru A należą jednocześnie do zbioru B

Podzbiór zbioru

Uwaga!

Multiple Choice

Wskaż rysunek przedstawiający

$A\subset B$ , czyli, że zbiór A jest podzbiorem zbioru B (A jest zawarty w B).

Zbiór pusty

Jak sama nazwa wskazuje, to zbiór, który nie ma żadnych elementów.

Własności zbiorów

Multiple Choice

Wskaż wszystkie elementy zbioru A, jeśli A - zbiór dzielników liczby 15

3, 5, 15

1, 3, 5, 15

0, 1, 3, 5, 15

Multiple Select

Na rysunku przedstawione są zbiory liczbowe. Wskaż poprawne relacje, które zachodzą między tymi zbiorami:

$N\subset Z$

$Z\subset N$

$Q\subset Z$

$N\subset R$

Multiple Select

Wskaż zdania prawdziwe:

Każda liczba całkowita jest liczbą naturalną.

Każda liczba naturalna jest liczbą całkowitą.

Każda liczba wymierna jest liczbą całkowitą.

Każda liczba wymierna jest liczbą naturalną.

Każda liczba wymierna jest liczbą rzeczywistą.

Dziękuję za aktywny udział w lekcji

Lekcję opracowano na podstawie podręcznika: Matematyka 1, zakres podstawowy, Nowa Era, Warszawa 2019.

Zbiory - podstawowe pojęcia

Show answer

Auto Play

Slide 1 / 28

SLIDE

Similar Resources on Wayground

22 questions

e-zasoby i współpraca zdalna

Presentation

•

1st - 6th Grade

25 questions

Własności czworokątów

Presentation

•

5th - 8th Grade

19 questions

KiW 0702 17;00

Presentation

•

2nd Grade

25 questions

Ułamki zwykłe

Presentation

•

5th - 6th Grade

20 questions

Co to jest skala?

Presentation

•

4th Grade

21 questions

Kamil

Presentation

•

1st Grade

23 questions

ergonomia

Presentation

•

12th Grade

25 questions

Mierzenie kątów

Presentation

•

4th Grade

Popular Resources on Wayground

24 questions

PBIS-HGMS Day 10

Quiz

•

6th - 8th Grade

10 questions

HCS SCI 03 Summer School Review 3

Quiz

•

3rd Grade

11 questions

Home Scope

Quiz

•

7th - 8th Grade

15 questions

HCS SCI 05 Summer School Assessment 3 Review

Quiz

•

5th Grade

35 questions

Lufkin Road Middle School Student Handbook & Policies Assessment

Quiz

•

7th Grade

18 questions

Geo 11.3 Area of Circles and Sectors

Quiz

•

9th - 11th Grade