PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

A. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)Persamaan linear dua variabel ialah persamaan yang mengandung dua variabel dimana pangkat/derajat tiap-tiap variabelnya sama dengan satu.

Bentuk Umum PLDV :

ax + by = c

x dan y disebut variabel

B. Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)Sistem persamaan linear dua variable adalah dua persamaan linear dua variable yang mempunyai hubungan diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian.

Bentuk umum SPLDV :

ax + by = c

px + qy = r

dengan :

x , y disebut variabel

a, b, p, q disebut keifisien

c , r disebut konstanta

C. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)Cara penyelesaian SPLDV dapat dilakukan dengan cara :

1. Substitusi

Menggantikan satu variable dengan variable dari persamaan yang lain.

contoh :

jawab :

Kita ambil persamaan pertama yang akan disubstitusikan yaitu x + 2y = 8

Kemudian persamaan tersebut kita ubah menjadi x = 8 – 2y,

Kemudian persamaan yang diubah tersebut disubstitusikan ke persamaan

2x – y = 6 menjadi :

2 (8 – 2y) – y = 6  (x persamaan kedua menjadi x = 8 – 2y)

16 – 4y – y = 6

16 – 5y = 6

-5y = 6 – 16

-5y = -10

5y = 10

y = 10/5 = 2

masukkan nilai y=2 ke dalam salah satu persamaan :

x + 2y = 8

x + 2. 2 = 8

x + 4 = 8

x = 8 - 4

x = 4

2. Eliminasi

Dengan cara menghilangkan salah satu variable x atau y

contoh :

Selesaikan soal di atas dengan cara eliminasi:

Jawab ;

x + 2y = 8

2x – y = 6

(i) mengeliminasi variable x

5y = 10

y = 10/5

y = 2

masukkan nilai y = 2 ke dalam salah satu persamaan

x + 2 y = 8

x + 2. 2 = 8

x + 4 = 8

x = 8 – 4

x = 4

Pilihlah jawaban yang tepat

SELAMAT BEKERJA