Search Header Logo
Kocka i Kvadar

Kocka i Kvadar

Assessment

Presentation

•

Mathematics

•

8th Grade

•

Hard

Created by

žarko markov

Used 1+ times

FREE Resource

10 Slides • 11 Questions

1

Kocka i Kvadar

Slide image

2

KOCKA

Označavanje i formule:

a - osnovna ivica

B - površina osnove(baze)

M - površina omotača

P - površina kocke

V - zapremina kocke

d - dijagonala osnove

D - dijagonala kocke

PD - površina dijagonalnog preseka

Slide image

3

Primer 1:

Izračunaj površinu i zapreminu kocke čija je osnovna ivica 7cm.


 a=7cma=7cm 
 P,V=?P,V=? 

 P=6⋅a2=6⋅72=6⋅49=294cm2P=6\cdot a^2=6\cdot7^2=6\cdot49=294cm^2 
 V=a3=73=343cm3V=a^3=7^3=343cm^3   

4

Primer 2:

Površina kocke je
 150cm2150cm^2  . Izračunaj zapreminu kocke.

 6⋅a2=1506\cdot a^2=150 
 a2=1506=25a^2=\frac{150}{6}=25 
 a=25=5cma=\sqrt{25}=5cm 

 V=53=125cm3V=5^3=125cm^3  

5

primer 3.

Izračunaj površinu i zapreminu kocke, ako je dijagonala kocke    D=113cmD=11\sqrt{3}cm  

 D=a3D=a\sqrt{3} 
 a3=113a\sqrt{3}=11\sqrt{3} 
 a=1133=11cma=\frac{11\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=11cm 

 P=6⋅112=726cm2P=6\cdot11^2=726cm^2 
 V=113=1331cm3V=11^3=1331cm^3  

6

primer 4:

Zapremina kocke je 216cm3. Izračunaj površinu dijagonalnog preseka kocke.

 V=a3V=a^3 
 a3=216a^3=216   a=6cm      jer je  6⋅6⋅6=216a=6cm\ \ \ \ \ \ jer\ je\ \ 6\cdot6\cdot6=216 

 Pd= a22P_d=\ a^2\sqrt{2} 
 Pd=622=362cm2P_d=6^2\sqrt{2}=36\sqrt{2}cm^2  

7

Fill in the Blanks

Ivica kocke je 4cm. Površina te kocke je

Type answer...

cm2.

8

Fill in the Blanks

Ivica kocke je 10cm. Zapremina te kocke je

Type answer...

cm3.

9

Fill in the Blanks

Površina kocke je 54cm2. Zapremina te kocke je

Type answer...

cm3 .

10

Multiple Choice

Ivica kocke je a=4cm. Dijagonala te kocke je:

1

16cm16cm

2

42cm4\sqrt{2}cm

3

43cm4\sqrt{3}cm

4

12cm12cm

11

Fill in the Blanks

Površina kocke je 150cm2. Za koliko se poveća površina kocke ako se ivica kocke poveća za 1cm.

Površina se poveća za

Type answer...

cm2.

12

KVADAR

Označavanje i formule:

a, b, c - ivice kvadra

B - površina osnove(baze)

M - površina omotača

P - površina kvadra

V - zapremina kvadra

d - dijagonala osnove

D - dijagonala kvadra

PD - površina dijagonalnog preseka

Slide image

13

Primer 1:

Ivice kvadra su a=5cm, b=6cm i c=7cm. Izračunaj površinu i zapreminu tog kvadra.

 P=2⋅5⋅6+2⋅5⋅7+2⋅6⋅7P=2\cdot5\cdot6+2\cdot5\cdot7+2\cdot6\cdot7 
 P=60+70+84=214cm2P=60+70+84=214cm^2 


 V=5⋅6⋅7=210cm3V=5\cdot6\cdot7=210cm^3  
 

14

Primer2:

Dve ivice kvadra su a=2cm i b=5cm. Izračunaj površinu tog kvadra, ako mu je zapremina 30cm3.

 V=a⋅b⋅c      ⟹     c=Va⋅bV=a\cdot b\cdot c\ \ \ \ \ \ \Longrightarrow\ \ \ \ \ c=\frac{V}{a\cdot b} 
 c=302⋅5=3cmc=\frac{30}{2\cdot5}=3cm 

 P=2⋅2⋅5+2⋅2⋅3+2⋅5⋅3=62cm2P=2\cdot2\cdot5+2\cdot2\cdot3+2\cdot5\cdot3=62cm^2  

15

Primer 3:

Izračunaj dijagonalu kvadra čije su ivice 3cm, 4cm i 12cm.

 D=a2+b2+c2D=\sqrt{a^2+b^2+c^2} 

 D=32+42+122=9+16+144D=\sqrt{3^2+4^2+12^2}=\sqrt{9+16+144} 

 D=169=13cmD=\sqrt{169}=13cm  

16

Fill in the Blanks

Zapremina kvadra čije su ivice 4cm, 6cm i 10cm je

Type answer...

cm3

17

Fill in the Blanks

Površina kvadra čije su ivice 3cm, 4cm i 5cm je

Type answer...

cm2

18

Fill in the Blanks

Dijagonala kvadra čije su ivice 9cm, 12cm i 20 cm je

Type answer...

cm.

19

Fill in the Blanks

Dve ivice kvadra su 3cm i 7cm, a zapremina tog kvadra je 105cm3. Površina tog kvadra je

Type answer...

cm2

20

Fill in the Blanks

Koliko litara vode može da stane u sud oblika kvadra čije su dimenzije 20cm, 60cm i 5cm?

(Pomoć: 1l=1dm3)

Type answer...

21

Poll

Da li ti je ova lekcija bila razumljiva?

DA

NE

pattern-tertiary

Kocka i Kvadar

Slide image

Show answer

Auto Play

Slide 1 / 21

SLIDE