Gemischt quadratische Gleichungen
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Mathematics
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8th Grade
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Hard
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14 Slides • 5 Questions
1
Gemischt quadratische Gleichungen
Mittwoch, 1. September
Orange Farbe verweist darauf, dass Sie etwas im Skript ergänzen.
Notieren Sie sich Fragen ins Heft!!
2
Multiple Choice
Welche der folgenden Gleichungen ist keine quadratische Gleichung?
5x−x2=3
15−5x2=x2−3
x3+2x+12=0
x2−6=30
3
Fill in the Blanks
Type answer...
4
Eine quadratische Gleichung
5
Eine quadratische Gleichung
kann reinquadratisch oder gemischtquadratisch sein.
kann in allgemeiner Form oder in Normalform
Ist klar warum links gemischtquadratisch, rechts reinquadratisch und pink in Normalform ist?
6
Formen Sie in Normalform um, bevor Sie weiter klicken.
7
Multiple Choice
Formen Sie die quadratische Gleichung −3x2+12x=9 in Normalform (die Normalform hat eine 1 vor dem x2 um.
x2−4x+3=0
x2+4x−3=0
−x2+4x−3=0
x2+4x−9=0
8
Reinquadratische Gleichungen
Lösen Sie die zwei Gleichungen in Ihr Arbeitsheft 1.1 Reinquadratische Gleichungen.
Denken Sie daran, dass zwei Lösungen hat!
Kreuzen Sie in der nächsten Folie, die richtigen Lösungen für 1. & 2. an.
9
Multiple Choice
Welches sind die richtigen Lösungen?
x1,2=±3, x3,4=±4
x1,2=±3, x3,4=±54
x1,2=3, x3,4=4
x1,2=±9, x3,4=±254
10
Gemischt Quadratische Gleichungen
Sie können gemischt quadratische Gleichungen bereits lösen durch faktorisieren. Wie geht man dabei vor?
Kann ich einen gemeinsamen Faktor ausklammern?
Ist es eine binomische Formel?
Kann ich einen Zwei-Klammer Ansatz anwenden?
11
Beispiel
Versuchen Sie die vorher beschriebenen Schritte durchzugehen und die Gleichung mit Faktorisieren zu lösen. (Faktorisieren, Binom, Klammeransatz)
12
Lösung von
13
Gemischt Quadratische Gleichungen
Sie können gemischt quadratische Gleichungen bereits lösen durch faktorisieren. Was, wenn das nicht funktioniert?
Bringen Sie die quadratische Gleichung in die Form
Bestimmen Sie
Setzen Sie diese Variabeln in die Mitternachtsformel ein.
Die Lösungen einer quadratischen Gleichung der Form
berechnet man durch
14
1.2.3 Lösung mit der Lösungs-/Mitternachtsformel
Satz 1.8. Für jede quadratische Gleichung der Form
besteht die Lösungsmenge aus den x-Werten
Beispiel 1.9.
Wie kann ich nun diese Zahlen nutzen um mit der Mitternachtsformel die Lösungen zu finden? Was ist
Lösen Sie im Skript.
Skript ergänzen!
15
Multiple Choice
Für die Gleichung 2x2−7x+3=0 gilt beim Einsetzen in die Mitternachtsformel:
a=2, b=7, c=3
a=2, b=−7, c=3
a=3, b=7, c=2
a=3, b=−7, c=2
16
Lösung Beispiel 1.9.
17
Beispiel 1.10.
Finden Sie die Lösungsmenge für z.
Versuchen Sie im Skript zuerst selber zu lösen, bevor Sie weiterklicken.
18
Lösung Beispiel 1.10.
19
Aufgaben
Lösen Sie je sechs Teilaufgaben der Aufgaben P8 und P9 in Ihr Heft.
Hausaufgaben ist, Beispiel 1.9. und 1.10. ins Skript übertragen und mindestens 8 der oben erwähnten Teilaufgaben schriftlich ins Übungsheft (auch online) gelöst und korrigiert!
Gemischt quadratische Gleichungen
Mittwoch, 1. September
Orange Farbe verweist darauf, dass Sie etwas im Skript ergänzen.
Notieren Sie sich Fragen ins Heft!!
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