Revisão Teoria dos Jogos

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Professional Development, Mathematics

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University

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Practice Problem

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Hard

Rosaria Russo

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Revisão Teoria dos Jogos

Decisão

Processo de análise e escolha entre alternativas existentes.

Decidir significa fazer uma escolha.

Escolher significa selecionar um item em um menu de opções.

Multiple Choice

Um exemplo de decisão com certeza é:

Decidir entre as ações a serem tomadas para executar uma tarefa

Escolher um dia para uma atividade externa de integração

Escolher o momento adequado de lançar um produto no mercado altamente competitivo

Multiple Choice

Um exemplo de decisão com incerteza probabilistica é:

Decidir entre as ações a serem tomadas para executar uma tarefa

Escolher um dia para uma atividade externa de integração

Escolher o momento adequado de lançar um produto no mercado altamente competitivo

Multiple Choice

Um exemplo de decisão com incerteza estratégica é:

Decidir entre as ações a serem tomadas para executar uma tarefa

Escolher um dia para uma atividade externa de integração

Escolher o momento adequado de lançar um produto no mercado altamente competitivo

Multiple Choice

Podemos considerar como sendo um jogo estratégico:

Toda a interação estratégica entre os agentes na qual as decisões de um não afetam as decisões do outro.

Toda a interação estratégica entre os agentes que agem de forma racional.

Toda interação estratégica entre os agentes na qual uns agem de forma racional e outros não.

Toda a interação estratégica entre os agentes na qual as decisões de um afetam as decisões do outro. Neste ínterim, os agentes sempre agem de forma irracional.

Multiple Choice

Na teoria dos jogos, a modelagem dos jogos NÃO serve para....

Analisar as interações entre os agentes, suas estratégias e possíveis resultados

Representar a realidade de uma maneira mais simples evisual.

Representar toda a complexidade que existe na decisão a ser tomada.

Multiple Choice

Qual dessas alternativas é um jogo estratégico?

Um aluno de graduação escolhendo um curso de especialização.

Um grupo de mercearias escolhendo qual o marca de pão em forma comprar

Microsoft e Google definindo preços para seus browsers

Gerentes sugerindo metas para seus departamentos

Multiple Choice

Temos dois jogadores, Hansel e Gretel. Hansel se move primeiro e Gretel se move depois. Cada um deles irá se mover apenas uma vez. Hansel tem duas alternativas Cima e Baixo e o Gretel tem três possibilidades de ação: Topo, Meio e Base.

Este é um jogo sequencial.

Este é um jogo simultâneo.

Multiple Select

Indique quem pode ser considerado um agente no jogo estratégico

Pessoas

Recompensas

empresas

associações

Ações estratégicas

Multiple Choice

Cada um deles irá se mover apenas uma vez. Hansel tem duas alternativas Cima e Baixo e o Gretel tem três possibilidades de ação: Topo, Meio e Base. Quantos resultados são possíveis?

Multiple Choice

Equilíbrio em um jogo ocorre quando...

os jogadores usam estratégias que dão melhores resultados a ele.

os jogadores usam estratégias que dão os piores resultados aos oponentes.

os jogadores usam estratégias que são melhores respostas às estratégias dos outros.

Uma mente brilhante

Vamos rever uma cena do filme na qual ele começa a desenvolver o equilíbrio de Nash. Essa cena foi criticada por alguns matemáticos, pois contém alguns erros, conforme a teoria.

https://www.youtube.com/watch?v=EqqW3JVdgk4

Desenhe o jogo estratégico

Há 5 moças no bar, quatro morenas e uma loira. Cada rapaz quer ganhar a atenção de um jovem, acima de tudo, a loira, mas pode se aproximar de apenas um deles.

Se dois ou mais dos rapazes se aproximarem da loira, ela rejeitará todos eles. Isso ocorrerá também com as morenas, pois elas não gostam de ser abordadas em segundo lugar.

Cada rapaz recebe uma recompensa de 10, se conseguir a atenção da loira, uma recompensa de 5 se ele receber a atenção de uma morena e 0 se for rejeitado por todas as mulheres. Portanto, a única maneira de um dos jovens obter uma recompensa de 10 é se ele for o único a abordar a loira.

Desenhe o jogo estratégico

Primeiro, considere uma situação mais simples em que há apenas dois rapazes em vez de quatro. E há apenas duas morenas e uma loira, mas essas mulheres respondem da maneira que acabamos de descrever e não são jogadoras ativas no jogo.

Mostre a matriz de recompensas do jogo.

Loira e morenas

O modelo do jogo estratégico ou matriz de recompensas está ao lado.

Multiple Choice

Quantos equilíbrios de Nash tem esse jogo?

Não tem equilíbrio de Nash

Como fica o jogo com três rapazes?

Agora mostre a matriz de recompensa para o caso no qual há três rapazes (e três moreas e uma loira que não são jogadoras ativas).

O terceiro item da recompensa se refere ao rapaz 3

Multiple Choice

Quantos equilíbrios de Nash tem nesse jogo?

Ensaio para a prova integrada

Na semana que vem vocês farão a prova integrada que consistirá de 1 (uma) questão dissertativa, individual.

Neste semestre será uma nota única, portanto a nota até aqui representa 90% e a integrada valerá 10%. Caprichem na resposta!!!

Open Ended

Todos os familiares de Zé Mané separam o material reciclável na casa onde moram. O material reciclável é armazenado em um grande cesto com um saco de lixo de 50 litros. Quando o cesto está cheio, o saco de lixo deve ser retirado, fechado e colocado na garagem. Outro saco de lixo deve ser colocado no cesto. É aí que mora o problema: quem vai colocar o material reciclável no cesto sempre dá um jeitinho de não ter que trocar o saco de lixo e assim é muito comum o cesto ficar tão cheio que o material cai no chão. Explique, com base na teoria dos jogos, porque a lata de lixo reciclável fica cheia.

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