Modelos de Programacion Multiobjetivo

Un modelo de programación lineal por metas o multiobjetivos se caracteriza porque se pueden tener muchos objetivos o metas en el modelo y se clasifican en aquellos objetivos que tienen prioridades y otros modelos que no tienen prioridad

Una meta unilateral inferior: Establece un límite inferior por debajo del cual no se quiere caer (pero es posible excederlo)(mayor igual).

Una meta unilateral inferior:                     

a11X1 + a12X2 + a13X3 >= b1

Restricción meta asociada

a11X1 + a12X2 + a13X3 + n1 – p1= b1 - > Min (n1)

A la funcion objetivo va la desviacion NEGATIVA que se desea MINIMIZAR

Una meta unilateral superior: Establece un límite superior que no se debe exceder (pero es posible quedar por debajo del mismo) (menor igual)

Una meta unilateral superior:

a21X1 + a22X2 + a23X3 <= b2

Restricción meta asociada

a21X1 + a22X2 + a23X3 + n2 – p2= b2  - >  Min (p1)

A la funcion objetivo va la desviacion POSITIVA que se va a desear MINIMIZAR

Una meta bilateral: Establece un blanco específico que no se quiere perder hacia ningún lado.(igualdad)

Una meta bilateral:

a31X1 + a32X2 + a33X3 = b3

Restricción meta asociada

a31X1 + a32X2 + a33X3 + n3 – p3= b1  - >  Min (n3+p3)

A la funcion objetivo iran la desviacion POSITIVA y la desviacion NEGATIVA, que se van a desear MINIMIZAR.

En los casos anteriores supusimos que se podían determinar con exactitud la importancia relativa de las metas. Sin embargo, en muchos casos es posible que quien toma decisiones no pueda determinar exactamente la importancia relativa de las metas. Cuando éste es el caso, puede ser que la programación por metas con prioridades sea una herramienta útil.

Para aplicar esta técnica el tomador de decisiones debe categorizar sus metas desde la más importante hasta la menos importante. Esto quiere decir que la meta con Prioridad 1 tiene mucha mayor importancia que la meta con prioridad 2 y ésta a su vez mayor prioridad que la meta con Prioridad 3. n prioridades