Proporcionalidad inversa y directa

Sin embargo, son inversamente proporcionales cuando al aumentar una de las magnitudes disminuye proporcionalmente la otra. Es decir, si al multiplicar una de ellas por un número la otra queda dividida por ese mismo número, o viceversa: si al dividir una de ellas entre un número la otra queda multiplicada por este número.

Lo que se realiza en esta ley es que cuando estamos multiplicando 2 números o monomios iguales de la misma base se suman.

Ejemplo: a²a³ lo que se realiza aqui es sumas los exponentes que es 2 y 3 se suman y nos dan como resultado 5 por lo tanto la siguiente expresión se puede representar de la siguiente manera a⁵

Recordemos que la potencia significa multiplicar a ese numero o literal por si mismo

A⁷b²x³(A²b⁶)=A⁹b^7x³

En el ejemplo anterior podemos ver que no todos los factores poseen los mismos terminos, el primer monomio posee Abx mientras que la segunda expresion solo tiene a y b por lo tanto solo podemos aplicar esta ley a las expresiones similares.

Lo que se realiza en esta operacion es una suma de los exponentes que son similares

2²(2⁷)=2⁹ , bxyau(b²xyu⁷)= b³x²y²au⁸

9¹⁰(9²)=9¹² , x¹⁰-80x(x)= x¹¹-80x²

Lo que se realiza en esta ley es una multiplicacion de exponentes.

Ejemplo (p²)⁵ teniendo en cuenta esta ley multiplicamos 2 *5 =10 por lo tanto el resultado es p¹⁰

(10²)²= 10⁴

(a²b⁴⁵)²=a⁴b⁹⁰

(zyqd)⁰=1

(ax²³v¹)⁰=1

(23²)⁰=1

(x+y³-23a¹²)⁰=1

(asdxzv)⁰=1

En esta ley lo que se realiza es una multiplicación del primer termino por el primer exponente

Tambien se multiplica el segundo termino por el exponente.

Repasando lo que se va a multiplicar es el valor del exponente de a y b por el de n.

Ejemplo: (a³b²)²= 3x2=6 y 2*2=4 =a⁶b⁴

Lo que se realizo en el ejemplo anterior fue multiplicar los exponentes de cada uno de los valores por el exponente.

Esta ley se aplica en la division.

Lo que se realiza es una resta entre los exponentes

Ejemplo: a¹²/a³=a⁹ lo que se realiza es uba resta entre 12 - 3= 9.

12a²b⁵/a²b=12b⁴

Lo que se realizo en el ejemplo anterior fue restar 2-2= 0 lo cual es 0 y si recordamos la ley de que cualquier numero elevado a la 0 es 1

Obtenemos el resultado de 12b⁴

Lo que se realiza en esta ley es que ambos numeros o expresiones se van a elevar a la potencia de n

Ejemplo (10/10)⁵=10⁵/10⁵

(ax²y/x³)²=a²x⁴y²/x5

En el ejemplo anterior utilizamos y aplicamos la ley de (ab)^{n y tambien utilizamos esta ley}

Lo que hacemos en esta ley es que si tenemos una potencia negativa la vamos a pasar a fracción.

Ejemplos: 10^-1=1/10¹ , x^-3=1/x³, ab^-10=a/b¹⁰

u^-90=1/u⁹⁰