Квадратные уравнения

Квадратное уравнение - это уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ , где $$a$$ , $$b$$ и $$c$$ - это коэффициенты, а @@a eq 0@@.

Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2 + bx + c = 0$$ .

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы: $$x = \frac{{-b \text{±} \text{sqrt}(D)}}{{2a}}$$ , где $$D = b^2 - 4ac$$ .

Дискриминант - это выражение $$D = b^2 - 4ac$$ , которое помогает определить количество корней квадратного уравнения.

Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то у квадратного уравнения нет действительных корней.

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то у квадратного уравнения два различных действительных корня.

Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у квадратного уравнения один двойной корень.

Теорема Виета связывает коэффициенты квадратного уравнения с его корнями: сумма корней равна $$-b/a$$ , произведение корней равно $$c/a$$ .

Корни уравнения $$4x^2 = 16$$ : $$x = 2$$ или $$x = -2$$ .

Уравнение $$3x^2 + 27 = 0$$ не имеет корней.