Квадрат теңдеулер (8 сынып)

Квадрат теңдеу — бұл жалпы түрі: ax^2 + bx + c = 0, мұндағы a ≠ 0, b, c — нақты сандар, a — квадрат мүшесінің коэффициенті.

1. Толық квадратқа келтіру: (x + p)^2 = q түріне келтіру. 2. Дискриминант әдісі: D = b^2 - 4ac. 3. Виет теоремасы: x_1 + x_2 = -b/a, x_1 * x_2 = c/a.

D = b^2 - 4ac.

Екі түбір болады: x_1 = (-b + √D)/(2a), x_2 = (-b - √D)/(2a).

Бір түбір: x = -b/(2a).

Нақты түбірлер жоқ.

Егер теңдеудің түбірлері бар болса: x_1 + x_2 = -b/a, x_1 * x_2 = c/a.

a = 1, b = 5, c = 6; D = 25 - 24 = 1; x_1 = -2, x_2 = -3.

D = 0, бір түбір: x = 1.

Квадрат теңдеулер физикада, экономикада және техникада кең қолданылады.