HITTA EXTREMPUNKTER ELLER TERRASSPUNKTER. Teckentabell och andra

Funktionen är alltid positiv.

Funktionen är alltid negativ.

Derivatan är noll.

Funktionen skär x-axeln.

Funktionen ändrar riktning från ökande till minskande.

Funktionen ändrar riktning från minskande till ökande.

Derivatan är noll, men funktionen ändrar inte riktning.

Funktionen har sitt absolut högsta eller lägsta värde.

Beräkna y-värdena för givna x-värden.

Derivera funktionen.

Rita en teckentabell.

Lös ekvationen f(x) = 0.

$$f'(x)=3x^2-3x$$

$$f'(x)=x^2-3$$

$$f'(x)=3x^2-3$$

$$f'(x)=3x-3$$

Sätta derivatan lika med noll och lösa ekvationen.

Beräkna funktionens andra derivata.

Rita funktionen i ett koordinatsystem.

Kontrollera om funktionen är kontinuerlig.

$$x=0$$

$$x=1$$

$$x=\pm1$$

$$x=\pm3$$

2

-2

0

1

2

-2

0

-1

(1, 2) och (-1, -2)

(1, -2) och (-1, 2)

(0, 0) och (1, -2)

(-1, 0) och (1, 0)

För att rita grafen snabbare.

För att kontrollera beräkningarna av x-värdena.

För att avgöra karaktären (maximi-, minimi- eller terrasspunkt) hos punkterna.

För att hitta funktionens nollställen.