Polígonos Regulares e Ângulos

Em um pentágono regular, a soma dos ângulos internos é 540°. Cada ângulo mede 108°. Portanto, α + β, que são dois ângulos adjacentes, totalizam 115° (108° + 7°). Assim, a resposta correta é 115°.

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por (n-2) * 180°, onde n é o número de lados. Para 720°, temos (n-2) * 180° = 720°, resultando em n = 6. O número de diagonais é dado por n(n-3)/2, que resulta em 9 para n=6.

O ângulo interno de um pentágono regular é calculado pela fórmula (n-2) * 180° / n, onde n é o número de lados. Para n=5, temos (5-2) * 180° / 5 = 108°. Portanto, a medida do ângulo interno do ladrilho é 108°.

O ângulo α mede 60° porque, na figura, ele é formado por dois ângulos de 30° cada, resultando em 60°. Portanto, a resposta correta é 60°.

Um polígono regular tem ângulo central de 360° dividido pelo número de lados. Para um ângulo de 40°, temos 360° / 40° = 9 lados. Portanto, o polígono é formado por 9 lados.

Em um hexágono regular, a soma dos ângulos internos é 720°. Dividindo por 6 (número de lados), cada ângulo interno mede 120°. Portanto, a resposta correta é 120°.

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula (n-2) x 180°, onde n é o número de lados. Para um octógono (n=8), temos (8-2) x 180° = 6 x 180° = 1080°. Portanto, a resposta correta é 1080°.

O número de diagonais em um polígono é dado pela fórmula D = n(n-3)/2, onde n é o número de lados. Para um octógono (n=8), temos D = 8(8-3)/2 = 20. Portanto, a resposta correta é 20 diagonais.

Na figura, a soma dos ângulos α e β é 240°, pois eles representam ângulos complementares que, juntos, formam um ângulo de 240°. Portanto, a resposta correta é 240°.

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula (n-2) x 180°, onde n é o número de lados. Para um quadrado (4 lados), a soma é (4-2) x 180° = 360°. Portanto, a resposta correta é 360°.