AVALIAÇÃO - ARRANJO SIMPLES E COMBINAÇÃO

Qual é a diferença entre uma combinação e um arranjo?

Em uma corrida com 10 atletas competindo pergunta-se: de quantos modos distintos podem ser conquistadas as medalhas de Ouro, Prata e Bronze?

Duas das cinquenta cadeiras de uma sala serão ocupadas por dois alunos. O número de maneiras distintas possíveis que esses alunos terão para escolher duas das cinquenta cadeiras, para ocupá-las, será:

Em uma competição de xadrez, os ganhadores em 1º e 2º lugares terão direito a uma viagem com tudo pago, mas para destinos diferentes. Se estão competindo 25 pessoas, quantas possibilidades distintas há dessas viagens serem realizadas?

Quantas filas de 6 pessoas podem ser formadas considerando um total de 12 pessoas?

Um sério problema enfrentado pelas autoridades de saúde é diagnosticar a chamada pneumonia asiática. Atualmente, são conhecidos 7 sintomas dessa doença. Se, em um paciente, forem detectados 5 ou mais desses possíveis sintomas, a doença é diagnosticada. Diante disso, pode-se afirmar que o número total de combinações distintas dos sintomas possíveis para que o diagnóstico da pneumonia asiática seja efetivo é igual a:

Durante os experimentos sobre genética, o cientista precisou escolher 4 mudas diferentes de ervilha para serem cobaias do mesmo experimento. Sabendo que ele tinha disponível 8 mudas naquele dia, então o número de maneiras distintas que ele poderia escolher as cobaias é igual a:

Em uma sala de aula de 3ª série do ensino médio, decidiu-se montar a comissão de formatura composta por 4 estudantes da turma. Sabendo que nessa turma tem 30 alunos, mas apenas 15 alunos gostariam de participar da comissão, qual é o número de comissões possíveis?

No Dia das Crianças, a escola do Heitor decidiu realizar o sorteio de 5 caixas de chocolate entre os 20 estudantes da turma. Cada um deles recebeu um número de 1 até 20. O número de grupos possíveis para ganhar esse prêmio é igual a:

O número de combinações possíveis de 20 elementos tomados de 2 em 2 é igual a: