Ανισώσεις 1ου - 2ου βαθμού

Αν $$Δ>0$$ και $$α>0,$$ τότε $$αx^2+βx+γ>0$$ για κάθε $$x\in R$$ .

Αν $$Δ=0$$ και $$α<0,$$ τότε $$αx^2+βx+γ\le0$$ για κάθε $$x\in R$$ .

Το τριώνυμο $$αx^2+βx+γ\ με\ α\ne0$$ και ρίζες $$x_1,\ x_2$$ είναι αρνητικό για κάθε $$x\in\left(x_1,\ x_2\right),$$ όταν $$Δ>0$$ και $$α<0.$$

Η ανίσωση $$5x+x^2>x\left(x+1\right)+8$$ έχει λύση την $$x>2.$$

Η ανίσωση $$\left|2x-4\right|<-12$$ έχει άπειρες λύσεις.

Ισχύει ότι $$\left|-2x+1\right|>1\Longleftrightarrow x>0\ ή\ x<1$$

Οι ανισώσεις $$\left|x-1\right|>-2$$ και $$2x<-10$$ έχουν κοινές λύσεις τους αριθμούς $$x<-5.$$

Η εξίσωση $$x^2-μx+1=0$$ είναι αδύνατη στο $$R,$$ για κάθε $$μ\in\left(-2,\ 2\right).$$

Η ανίσωση $$λ^2x^2+4λx+5\le0,\ με\ λ\ne0,$$ αληθεύει για κάθε $$x\in R.$$