QzG4

X²+X+1 est irréductible dans R[X]

F={ (x,y) ∈ ℝ², x+y=2 } est un espace vectoriel sur ℝ

Un espace vectoriel de dimension finie possède un nombre fini d'éléments.

F={ (x,y,z) ∊ ℝ³, x ≥ 0 } est un s.e.v de ℝ³

F={(0,0)} est un espace vectoriel.

F={(x,y,z)}∈ℝ³, 3x+2z=0 et x+y=1} n'est pas un s.e.v de ℝ³.

F={P ∊ ℝ₅[X], deg(P) ≥ 2 } est un s.e.v de ℝ₅[X]

ℝ[X] est un s.e.v de ℝ[X]

Soit E un espace vectoriel sur ℝ (ou ℂ), muni d'une base B=(e₁,e₂,e₃)_. Soient

V₁=2e₁+e₂ -e₃ , V₂=-e₁+2e₂+5e₃ , V₃=5e₂ +9e_{3 ,} alors

On se place dans l'espace vectoriel E=ℝ₃[X].

Soit B={-1, 3+X, 5+4X², 2X², X+X²+X³}.