Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B =12/ 13 , maka sin C =

Karena segitiga ABC lancip , maka sudut A,B dan C juga lancip, sehingga :cos A = 4/5, maka sin A = 3/5, (ingat cosami, sindemi dan tandesa)sin B = 12/13, maka cos B = 5/13A + B + C = 180°, (jml sudut -sudut dalam satu segitiga = 180)A + B = 180 – Csin (A + B) = sin (180 – C)sin A . cos B + cos A.sin B = sin C, (ingat sudut yang saling berelasi : sin(180-x) = sin x)sin C = sin A.cos B + cos A.sin Bsin C = 3/5.5/13 + 4/5.12/13sin C = 15/65 + 48/65 = 63/65sin C = 63/65

Seorang siswa akan mengukur tinggi pohon yang berjarak 4√3 m dari dirinya. Antara mata dengan puncak pohon tersebut terbentuk sudut elevasi 30˚ Jika tinggi siswa tersebut terukur sampai mata adalah 1,6 m, berapakah tinggi pohon?

Misalkan x adalah tinggi pohon terhitung dari titik yang setara dengan mata siswa itu. Dengan menggunakan konsep tangen, diperoleh :tan30˚= x/(4√3)X = 4√3 x tan30˚ = 4√3 x 1/3 √3= 4/3 x 3 = 4 mTinggi pohon (t) didapat dari jumlah x dengan tinggi siswa (yang terhitung sampai mata), yaitut = 4 + 1,6 = 5,6 m Jadi, tinggi pohon tersebut adalah 5,6 meter

Sebuah kapal berlayar dari Pelabuhan A ke Pelabuhan B sejauh 200 mil dengan arah 35˚. Dari Pelabuhan B, kapal itu berlayar sejauh 300 mil menuju Pelabuhan C dengan arah 155˚. Jarak antara Pelabuhan A ke Pelabuhan C adalah ⋯⋯ mil.

(Titik awal penarikan sudut selalu dimulai dari bagian sumbu-X positif)Panjang AC selanjutnya dapat ditentukan dengan menggunakan Aturan Cosinus. 〖AC〗^2 = 〖AB〗^2 + 〖BC〗^2 – 2⋅AB⋅BC⋅cos 60˚〖AC〗^2 = 〖(200)〗^2 + 〖(300)〗^2 – 2⋅200⋅300⋅1/2〖AC〗^2 = 40.000 + 90.000 – 60.000〖AC〗^2 = 70.000AC = √70.000 = 100√7Jadi, jarak antara Pelabuhan A ke Pelabuhan C adalah 100√7 mil.

Segitiga KLM siku di L. Jika sinM=2/3 dan KL=√20 cm, maka panjang sisi KM=⋯ cm

Buat sketsa segitiga terlebih dahulu. jika sudah, maka :Sinus sudut adalah perbandingan panjang sisi depan sudut terhadap sisi miring (hipotenusa) pada suatu segitiga siku-siku. Dengan demikian, dapat ditulissinM=2/3KL/KM=2/3√20/KM=2/3KM=3√20/2=3×2√5/2=3√5 Jadi, panjang sisi KM=3√5 cmKM=35 cm

Suatu pesawat terbang dalam keadaan mendatar dengan ketinggian 4.000 meter dari menara pengawas. Dalam 50 detik, sudut elevasi pesawat berubah dari 20˚ menjadi 52˚ dilihat dari puncak menara pengawas. Tentukan kecepatan pesawat itu dalam satuan m/detik (Petunjuk: tan 20˚≈ 0,364, tan52˚ ≈ 1,23).

Buatlah sketsa terlebih dahulu!Pada △ACE, panjang AC dapat ditentukan dengan menggunakan tangen, yaitu :tan20˚=CE/ACAC=CE/tan20˚ maka AC≈4.000/0,364≈10.989 meterPada △ABD, panjang AB juga dapat ditentukan dengan menggunakan tangen, yaitu :tan52˚=BD/ABAB=BD/tan52˚ AB≈4.000/1,23≈3.252 meterDengan demikian, BC =AC – AB = 10.989 − 3.252 = 7.737 meter Kecepatan pesawat itu adalahv = BC/t = 7.73750 =154,74 m/detik

Sebuah kapal laut berlayar ke arah timur sejauh 120 km, kemudian memutar kemudi pada jurusan 30˚ sejauh 100 km hingga berhenti. Jarak kapal dari mula-mula titik berlayar ke tempat pemberhentian adalah ⋯⋯ meter.

Buatlah sketsa terlebih dahulu!Misalkan titik A adalah titik mula-mula dan titik C merupakan titik pemberhentian kapal.Perhatikan bahwa ∠ABC=90˚+30˚ = 120˚ Karena diketahui sisi-sudut-sisi, maka untuk mencari jarak yang dimaksud, yakni panjang ACAC, dapat menggunakan Aturan Cosinus.AC^2 = AB^2 + BC^2 − 2⋅AB⋅BC⋅cos∠ABC =1202 + 1002 − 2⋅120⋅100⋅cos120˚ = 14.400 + 10.000 − 2⋅120⋅100⋅(−1/2) = 24.400 + 12.000 = 36.400 = 100 × 4 × 91AC = √100×4×91 = 10 × 2 × √91 = 20√91Jadi, jarak kapal dari mula-mula titik berlayar ke tempat pemberhentian adalah 20√91 meter.

Seekor kelinci yang berada di lubang tanah tempat persembunyiannya melihat seekor elang yang sedang terbang dengan sudut 60˚ . Jika jarak antara kelinci dan elang adalah 18 meter, maka tinggi elang dari atas tanah adalah ⋯⋅⋯⋅ meter.

Buatlah sketsa terlebih dahulu!Jika dilihat dari gambar, sisi depan sudut 60˚ ditanyakan panjangnya dan sisi miring segitiga (hipotenusa) diketahui panjangnya. Dengan demikian, perbandingan trigonometri yang dapat digunakan adalah sinus, yakni :sin60˚ = x/181/2√3 = x/18X = 18 × 1/2√3 =9√3 Jadi, tinggi elang dari atas tanah adalah 9√3 meter.

Diketahui seseorang yang berada di atas mercusuar dengan tinggi 45√3 meter sedang mengamati sebuah objek di bawahnya dengan jarak antara objek dan mercusuar sejauh 135 meter. Sudut depresi yang terbentuk adalah

Buatlah sketsa terlebih dahulu!Besar ∠ABC sama dengan sudut α˚ karena saling berseberangan. Dengan menggunakan konsep tangen, diperoleh :tanα˚ = 45√3/135 = 1/3/3 ⇒ α˚ = 30˚ Jadi, sudut depresi yang terbentuk adalah 30˚

Seorang anak yang memiliki tinggi badan 155 cm (terukur sampai ke mata) berdiri pada jarak 12 m dari tiang bendera. Ia melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi 45˚. Tinggi tiang bendera itu adalah ⋯

buatlah sketsa terlebih dahulu!Dengan menggunakan konsep tangen, diperoleh :tan45˚ = BC/AC BC = AC × tan45˚ BC = 12 × 1 = 12Tinggi tiang bendera (t) adalah jumlah dari panjang BC dengan tinggi anak itu (yang terukur sampai mata), yaitu :T = 12 + 1,55 = 13,55 m Catatan: 155 cm = 1,55 m. Jadi, tinggi tiang bendera tersebut adalah 13,55 meter

Dari suatu titik pada bukit, tampak ujung-ujung suatu landasan pacu Bandara Kuala Namu yang sedang dibangun horizontal dengan sudut depresi 53˚ dan 14˚ .Jarak ujung landasan yang lebih dekat sepanjang lereng bukit adalah 870 meter. Jika sin53˚=0,8 dan tan14˚=0,25. maka panjang landasan pacu tersebut adalah ⋯⋯ meter.

Buatlah sketsa terlebih dahulu!Karena sin53˚ = 0,8 = 4/5, maka tan53˚ = 4√5^2 − 4^2 = 4/3 . Pada △ABD, panjang AD dapat ditentukan dengan menggunakan tangen, yaitu :tan53˚ = AD/AB AD = AB × tan53˚ AD = 870 × 4/3 = 1.160 meterPada △ACD, panjang AC dapat ditentukan dengan menggunakan tangen, yaitu :tan14˚ = AD/AC AC = AD/tan14˚ AC = 1.160/0,25 = 4.640 meter Dengan demikian, BC = AC – AB = 4.640 – 870 = 3.770 meterJadi, panjang landasan pacu tersebut adalah 3.770 meter

Penerapan Trigonometri

Authored by Barbara White

Mathematics

10th - 12th Grade

CCSS covered

AI Actions

Add similar questions

Adjust reading levels

Convert to real-world scenario

Translate activity

More...

Content View

Student View

20 questions

Show all answers

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Tentukan luas segitiga dengan panjang sisi 3 dan 5, serta dengan sudut 30˚

6,25

3,75

8,75

11,25

5,25

Tags

CCSS.HSG.SRT.D.9

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Tentukan nilai dari sin 105° + sin 15° =

1/2 √3

1/2 √2

1/2 √6

1/2

1/2 √5

Tags

CCSS.HSF.TF.C.9

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Tentukan nilai dari :
2 cos 75° cos 15° =

1/2

1/2 √6

1/2 √2

1/2 √3

-1/2

Tags

CCSS.HSF.TF.C.9

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Besar sudut 72˚ sama dengan ⋯ rad

1/5π

2/5π

2/3π

3/4π

5/6π

Tags

CCSS.HSF.TF.A.1

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Nilai dari cos 1200˚ adalah…

1/2

-1/2

1/2 √2

1/2 √3

1/4

Tags

CCSS.HSF.TF.A.2

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Nilai dari Sin 75˚ - cos 75˚ =

1/4 (√6- √2 )

1/4 (√6+ √2 )

1/4 (√2- √6 )

-1/4 (√2+ √6 )

-1/4 (√2- √6 )

Tags

CCSS.HSF.TF.C.9

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Besar sudut 3/4π rad sama dengan ⋯

75˚

105˚

135˚

210˚

270˚

Tags

CCSS.HSF.TF.A.1

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Microsoft

or continue with

Facebook

Apple

Others

Already have an account?

Similar Resources on Wayground

15 questions

KUIS STATISTIKA AWAL BAG.2

Quiz

•

12th Grade

16 questions

Bell Work 1/30

Quiz

•

7th Grade - University

15 questions

Bell Work 1/27

Quiz

•

7th Grade - University

20 questions

Opfrissertje rekenen 4

Quiz

•

1st - 10th Grade

15 questions

ระบบจำนวนจริง

Quiz

•

12th Grade

15 questions

Luyện tập chung

Quiz

•

2nd Grade - University

17 questions

Week 13 MCQ Madness

Quiz

•

9th - 12th Grade

15 questions

19.12 Hoạt động 1 Thống kê

Quiz

•

10th Grade

Popular Resources on Wayground

24 questions

PBIS-HGMS Day 10

Quiz

•

6th - 8th Grade

10 questions

HCS SCI 03 Summer School Review 3

Quiz

•

3rd Grade

11 questions

Home Scope

Quiz

•

7th - 8th Grade

15 questions

HCS SCI 05 Summer School Assessment 3 Review

Quiz

•

5th Grade

35 questions

Lufkin Road Middle School Student Handbook & Policies Assessment

Quiz

•

7th Grade

18 questions

Geo 11.3 Area of Circles and Sectors

Quiz

•

9th - 11th Grade

Discover more resources for Mathematics

18 questions

Geo 11.3 Area of Circles and Sectors

Quiz

•

9th - 11th Grade

Penerapan Trigonometri