Комбинаторика тест

10 команда қатысатын турнирде әр команда әр командамен бір рет кездеседі. Турнирде өткізілетін ойындардың жалпы санын табыңыз.

Ұзын орындыққа 7 адамды қанша тәсілмен отырғызуға болады?

Қалада 12 мейрамхана бар, оның ішінен 5 мейрамхананы таңдап, дәм тату саяхатын ұйымдастыру қажет. Қанша түрлі таңдау жасауға болады?

Сыныпта 15 оқушы бар. Сол оқушылардың ішінен театрға баратын 5 адамды таңдау қажет. Қанша түрлі топ құруға болады?

4 бос қызмет орнына 9 үміткер қанша тәсілмен қол жеткізе алады?

Турнирде 20 қатысушы бар. Соңғы ойынға 4 адам таңдалуы керек. Қанша түрлі құрам жасауға болады?

Театрда 7 әртіс бар. Сахналық қойылымға 4 әртісті таңдау керек. Қанша түрлі әртістер құрамын жасауға болады?

Қорапта пішіндері бірдей 7 түрлі түсті және 5 жай қарындаш бар. Қораптан қарамай арасында 2-ден кем емес түрлі түсті және 1-ден кем емес жай қарындаш болуы үшін одан ең аз дегенде неше қарындаш алып шығу керек екенін зерттеңдер.

Сөз әртүрлі әріптерден тұрады. Егер одан әртүрлі 4 әріптен алынған орналастырулар саны 840-қа тең болса, сөзде неше әріп болғаны?

Мұғалімде 15 түрлі оқулық бар. Ол осы оқулықтардың ішінен 5 оқулықты оқушыларға тарату үшін таңдау керек. Алайда, ол міндетті түрде 2 белгілі оқулықты таңдау керек. Мұғалімнің оқулықтарды таңдау жолдарының қанша түрлі мүмкіндігі бар?