2.4 Covarianza y correlación
Authored by Carlos Lara
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1.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
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Una psicóloga clínica lee un metaanálisis que reporta una fuerte correlación positiva (\(r = 0.72\)) entre el tiempo de uso diario de pantallas y los niveles de ideación suicida en adolescentes. Al diseñar un protocolo de prevención para su hospital, ¿cuál es la conclusión psicométrica y práctica correcta que debe adoptar la especialista?
Debe intervenir reduciendo el tiempo de pantallas, ya que la magnitud de la correlación demuestra que las redes sociales son la causa directa del aumento en el riesgo suicida.
Debe tomar el dato con cautela, pues una correlación alta no demuestra causalidad y el vínculo podría estar mediado por una variable confusa, como el aislamiento social preexistente.
Debe asumir que el coeficiente indica que el 72% de la varianza en la ideación suicida es explicada exclusiva y linealmente por el uso de pantallas.
Debe rechazar el protocolo clínico debido a que el coeficiente de Pearson solo es válido si se demuestra que la covarianza entre ambas variables es exactamente igual a cero.
Answer explanation
Una correlación alta (\(r = 0.72\)) muestra que dos problemas crecen juntos, pero jamás prueba que uno cause al otro [^0.6.18].
El fenómeno observado podría ser provocado por una variable oculta (como la soledad o el entorno familiar).
Confundir correlación con causa en la clínica lleva a diseñar tratamientos equivocados e ineficaces.
Una correlación alta (\(r = 0.72\)) muestra que dos problemas crecen juntos, pero jamás prueba que uno cause al otro [^0.6.18].
El fenómeno observado podría ser provocado por una variable oculta (como la soledad o el entorno familiar).
Confundir correlación con causa en la clínica lleva a diseñar tratamientos equivocados e ineficaces.
2.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
1 min • 1 pt
Un psicólogo del trabajo analiza la relación entre el puntaje de un test de Inteligencia Emocional y el Desempeño Laboral de los empleados. La covarianza entre ambas variables arroja un valor de +45.2. Al presentar los resultados a los directivos de la empresa para justificar el uso del test en contrataciones, ¿qué interpretación debe dar el psicólogo a este dato?
El test es un predictor excelente y universal para contratar, ya que el valor de 45.2 supera por mucho los límites estándar del coeficiente de Pearson.
La prueba no tiene utilidad alguna, puesto que las covarianzas con valores mayores a 1.0 indican errores graves de medición en la consistencia del test.
Existe una relación directa entre ambas variables, pero el valor de 45.2 no permite conocer la fuerza de la relación debido a que la covarianza depende de la escala de medición de los tests.
El desempeño laboral de los trabajadores aumentará exactamente en 45.2 unidades por cada punto que suban en el test de inteligencia emocional.
Answer explanation
1. La covarianza de +45.2 solo avisa que las dos variables se mueven en la misma dirección (positiva) [^0.6.5].
2. No mide la fuerza ni la precisión de la relación porque depende enteramente del tamaño de la escala del test [^0.6.3].
3. El psicólogo debe estandarizar ese valor a una correlación para poder tomar decisiones de contratación válidas [^0.6.3].
3.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
1 min • 1 pt
Un psicólogo escolar aplica un nuevo software predictivo para evaluar la relación entre la Motivación Intrínseca y el Rendimiento en Matemáticas. El sistema analiza los datos de los estudiantes y reporta una correlación de Pearson de \(r = +0.05\). Siguiendo las tendencias actuales en psicología basada en evidencia, ¿cuál es la conclusión correcta sobre este programa educativo?
El software demostró que la motivación no se vincula con las matemáticas, debido a que el coeficiente se encuentra en el cuadrante de independencia lineal casi total.
Se debe descartar el modelo matemático, ya que las variables psicológicas reales solo aceptan correlaciones negativas en entornos de aprendizaje digital.
El resultado es inválido porque la motivación es una variable cualitativa pura que viola el principio psicométrico de la homocedasticidad.
Existe la posibilidad de que haya una fuerte relación no lineal (curvilínea) entre ambas variables que el coeficiente de Pearson no es capaz de detectar.
Answer explanation
1. Un valor de \(r = +0.05\) indica que no hay una relación en línea recta entre la motivación y las notas [^0.6.8].
2. La fórmula de Pearson solo mide relaciones lineales y se equivoca cuando los datos forman curvas [^0.6.5].
3. El psicólogo debe usar gráficos de dispersión para no ignorar relaciones psicológicas complejas o curvilíneas [^0.6.5].
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