式と曲線_1_2024年度

焦点は2つ存在する

$$x$$ の変域は

必ず実数全体である。

定点FとFを通らない

定直線からの距離が

等しい点Pの軌跡が

放物線である。

$$y^2=\left(x\ の1次式\right)$$

または

$$x^2=\left(y\ の1次式\right)$$

で必ず

表すことができる。

長軸の長さは $$3$$ である。

焦点の座標は

$$\left(0,\pm\sqrt{\ 5}\right)$$

である。

$$x$$ 軸方向に2だけ

平行移動した式は

$$\frac{\left(x+2\right)^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$$

である。

$$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$$

における焦点は

$$\left(0,\pm5\right)$$

である。

$$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$$

上の点Pから2つの焦点

までの距離の差は

6である。

$$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$$ は

$$y$$ 軸と交わらない。

漸近線の方程式が $$y=\pm x$$ である

双曲線の方程式は

$$x^2-y^2=1$$ と

$$x^2-y^2=-1$$

の2通りである。

$$x=a\sin\theta\ \ \$$

$$y=b\cos\theta$$

$$x=a\cos\theta\ \ \$$

$$y=b\sin\theta$$

$$x=\frac{a}{\cos\theta}$$

$$y=b\tan\theta$$

$$x=pt^2$$

$$y=2pt$$

$$x=a\tan\theta$$

$$y=\frac{b}{\cos\theta}$$

$$x=a\sin\theta\ \ \$$

$$y=b\cos\theta$$

$$x=a\cos\theta\ \ \$$

$$y=b\sin\theta$$

$$x=\frac{a}{\cos\theta}$$

$$y=b\tan\theta$$

$$x=pt^2$$

$$y=2pt$$

$$x=a\tan\theta$$

$$y=\frac{b}{\cos\theta}$$

$$x=a\sin\theta\ \ \$$

$$y=b\cos\theta$$

$$x=a\cos\theta\ \ \$$

$$y=b\sin\theta$$

$$x=\frac{a}{\cos\theta}$$

$$y=b\tan\theta$$

$$x=pt^2$$

$$y=2pt$$

$$x=a\tan\theta$$

$$y=\frac{b}{\cos\theta}$$

$$x=a\sin\theta\ \ \$$

$$y=b\cos\theta$$

$$x=a\cos\theta\ \ \$$

$$y=b\sin\theta$$

$$x=\frac{a}{\cos\theta}$$

$$y=b\tan\theta$$

$$x=pt^2$$

$$y=2pt$$

$$x=a\tan\theta$$

$$y=\frac{b}{\cos\theta}$$

リアージュウ曲線

$$x=\sin at$$

$$y=\sin bt$$

インバウンド曲線

$$x=a(\cosθ+θ\sinθ)$$

$$y=a(\sinθ−θ\cosθ)$$

カージオイド

$$x=a(1+\cosθ)\cosθ$$

$$y=a(1+\cosθ)\sinθ$$

ステロイド曲線

$$x=a\cos3θ$$

$$y=a\sin3θ$$