Підготовка до НМТ з математики 2024

У прямокутному рівнобедреному трикутнику гіпотенуза дорівнює 6. Знайдіть площу трикутника

На рисунку зображені дві паралельні прямі a i b та січна с. Які з тверджень є істинними?

1. 1. ∠1+∠3=180⁰

2. 2. ∠4=∠3

3. 3. ∠4+∠3=180⁰

4. 4. ∠1=∠2

5. 5. ∠4=∠2

Знайдіть суму чотирьох послідовних членів прогресії, у якій перший член прогресії 1/3, а четвертий дорівнює 9.

У відділі «Канцтовари» знижка на ручки і олівці. Ймовірність придбати по знижці одну ручку дорівнює 4/11. Знайдіть відношення кількості олівців до ручок, які продаються за знижкою.

(a)  

У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює 10, а висота піраміди дорівнює 6. Знайдіть площу перерізу піраміди, що проходить через одне з бічних ребер піраміди та її висоту.

(a)  

При якому цілому значенні параметра а один з коренів рівняння x² – (а + 7)x + 3а + 12 = 0 належить проміжку (2; 4), а другий (-5; -3)? Якщо таких значень не одне, то у відповідь запишіть їх суму.

(a)  

Кожному з виразів (1–3) поставте у відповідність його значення (А – Д), якщо х = 3.

(a)