EN subiect II 22apr2024

În figura alăturată, punctele A, B, M si C sunt coliniare, în această ordine, astfel încât AM=2⋅BM, MB=3⋅MC și AB=3 cm . Lungimea segmentului AC este egală cu:

În fig. alăturată punctele A, O și C sunt coliniare, ∢AOB=3x+40°, ∢BOC=2x+10°. Atunci valoare lui x este egală cu:

În fig. alăturată se consideră triunghiul isoscel 𝐴𝐵𝐶, cu 𝐴𝐵=𝐴𝐶, punctul 𝐷 este situat pe 𝐵𝐶, iar ∢𝐴𝐵𝐷 = 110°. Măsura ∢𝐵𝐴𝐶 este:

În fig. alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC, cu ipotenuza BC=12 cm. Dacă punctul M este mijlocul segmentului BC, iar punctul G este centrul de greutate al triunghiului ABC, atunci lungimea segmentului AG este egală cu:

Punctele A, B , C, D aparțin cercului, astfel încât măsura ∢ACD este egală cu 45° și măsura ∢DBC este egală cu 75°. Măsura ∢ADC este egală cu:

În fig. alăturată sunt reprezentate triunghiurile asemenea ABC și DEF. Știind că BC=2 cm, EF=3 cm și aria triunghiului ABC este egală cu 36 cm², atunci aria triunghiului DEF este egală cu:

În fig. alăturată este reprezentat un ∆ABC, cu ∢A=90°, AB=20cm și AC=15cm. Dacă AD⊥BC, D∈BC, atunci cos∢DAB este egal cu:

În fig. alăturată este o prismă cu baza hexagon regulat cu AB=3 cm. Suma tuturor muchiilor prismei este egală cu 66 cm, atunci o muchie laterală a prismei este egală cu:

În fig. alăturată se consideră 𝑉𝐴𝐵𝐶 piramidă triunghiulară regulată cu 𝐴𝐵=6 cm și 𝑉𝐴=5 cm. Aria laterală a piramidei 𝑉𝐴𝐵𝐶 este egală cu: