PHY204 WEEK 4 DAMPED OSCILLATION

ขนาดของแรงต้านจะแปรผันตรงกับอัตราเร็วของอนุภาค ณ ขณะนั้น

ขนาดของแรงต้านจะแปรผันตรงกับอัตราเร็วเฉลี่ยของอนุภาค ณ ขณะนั้น

ทิศทางของแรงต้านจะตรงข้ามกับการกระจัดเสมอ

ทิศทางของแรงต้านจะตรงข้ามกับทิศการเคลื่อนที่เสมอ

ทิศทางของแรงต้านจะตรงข้ามกับทิศความเร็วเสมอ

แรงต้านอากาศคือ $$-b\frac{\text{d}x}{\text{d}t}$$

แรงดึงจากสปริงคือ $$m\frac{\text{d}^2x}{\text{d}t^2}$$

แรงต้านอากาศคือ $$b\frac{\text{d}x}{\text{d}t}$$

แรงดึงจากสปริงคือ $$kx$$

แรงดึงจากสปริงคือ $$-kx$$

$$x\left(t\right)=e^{-\frac{\gamma t}{2}}\left[A\sin\left(\omega t\right)+B\cos\left(\omega t\right)\right]$$

$$x\left(t\right)=e^{\frac{\gamma t}{2}}\left[A\sin\left(\omega t\right)+B\cos\left(\omega t\right)\right]$$

$$x\left(t\right)=x_0e^{-\frac{\gamma t}{2}}\sin\left(\omega t+\phi\ \right)$$

$$x\left(t\right)=x_0e^{\frac{\gamma t}{2}}\sin\left(\omega t+\phi\ \right)$$

$$x\left(t\right)=x_0e^{-\frac{\gamma t}{2}}\cos\left(\omega t+\phi\ \right)$$

$$x\left(t\right)=e^{-\frac{\gamma t}{2}}\left[A\sin\left(\omega t\right)+B\cos\left(\omega t\right)\right]$$

$$x\left(t\right)=e^{\frac{\gamma t}{2}}\left[A\sin\left(\omega t\right)+B\cos\left(\omega t\right)\right]$$

$$x\left(t\right)=x_0e^{-\frac{\gamma t}{2}}\cos\left(\omega t+\phi\ \right)$$

$$x\left(t\right)=x_0e^{\frac{\gamma t}{2}}\sin\left(\omega t+\phi\ \right)$$

$$x\left(t\right)=x_0e^{\frac{\gamma t}{2}}\cos\left(\omega t+\phi\ \right)$$

$$x\left(t\right)=e^{-\frac{\gamma t}{2}}\left[A\sin\left(\omega t\right)+B\cos\left(\omega t\right)\right]$$

$$x\left(t\right)=e^{\frac{\gamma t}{2}}\left[A\sin\left(\omega t\right)+B\cos\left(\omega t\right)\right]$$

$$x\left(t\right)=x_0e^{-\frac{\gamma t}{2}}\cos\left(\omega t+\phi\ \right)$$

$$x\left(t\right)=x_0e^{\frac{\gamma t}{2}}\sin\left(\omega t+\phi\ \right)$$

$$x\left(t\right)=e^{-\frac{\gamma}{2}t}\left(Ae^{i\omega t}+Be^{-i\omega t}\right)$$

$$x\left(t\right)=e^{-\frac{\gamma t}{2}}\left[A\sin\left(\omega t\right)+B\cos\left(\omega t\right)\right]$$

$$x\left(t\right)=\left(A+Bt\right)e^{-\frac{\gamma t}{2}}$$

$$x\left(t\right)=x_0e^{-\frac{\gamma t}{2}}\cos\left(\omega t+\phi\ \right)$$

$$x\left(t\right)=Ae^{-\gamma_1t}+Be^{-\gamma_2t}$$

$$x\left(t\right)=e^{-\frac{\gamma}{2}t}\left(Ae^{i\omega t}+Be^{-i\omega t}\right)$$

$$x\left(t\right)=e^{-\frac{\gamma t}{2}}\left[A\sin\left(\omega t\right)+B\cos\left(\omega t\right)\right]$$

$$x\left(t\right)=\left(A+Bt\right)e^{-\frac{\gamma t}{2}}$$

$$x\left(t\right)=x_0e^{-\frac{\gamma t}{2}}\cos\left(\omega t+\phi\ \right)$$

$$x\left(t\right)=Ae^{-\gamma_1t}+Be^{-\gamma_2t}$$

$$x\left(t\right)=e^{-\frac{\gamma}{2}t}\left(Ae^{i\omega t}+Be^{-i\omega t}\right)$$

$$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}-\frac{b^2}{4m}}$$

$$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}+\frac{b^2}{4m}}$$

$$\omega=\sqrt{\frac{b^2}{4m}-\frac{k}{m}}$$

$$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$$

$$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}-\frac{b^2}{4m}}$$ แต่ $$\omega_0=\sqrt{\frac{k}{m}}$$

ความถี่ของการสั่นมีค่ามากกว่าความถี่ธรรมชาติ

ความถี่ของการสั่นมีค่าน้อยกว่าความถี่ธรรมชาติ

ความถี่ของการสั่นมีค่าเท่ากันกับความถี่ธรรมชาติ

ความถี่การสั่นมีผลของแรงต้านแต่ความถี่ธรรมชาติไม่มีผลของแรงต้าน

$$b^2=4km$$

$$b=2km$$

$$b^2<4km$$

$$b^2>4km$$