Вариант 17

Найди нижнее основание трапеции, в которую вписана окружность.

В квадрат со стороной равной 8 см вписана окружность. Найди площадь круга ограниченного этой окружностью

В равнобедренную трапецию с боковой стороной равной 5 см и верхнем основанием равной 2 см вписана окружность. Найти радиус окружности.

(a)  

Решите двойное неравенство

$$6x-9<x^2\le4x-3$$

Площадь треугольника АВС равна 52 см². Отрезки AN и NC равны 3 и 9 соответственно. Найдите площадь треугольника NBC.

(a)  

Длина стороны ромба ABCD равна 8, O - точка пересечения диагоналей. Угол A равен 60°. Точка E лежит на стороне BC, причем CE : BE = 1 : 3. Найдите площадь треугольника COE.

Решите дробно-рациональное уравнение:

$$\frac{5\left(x-1\right)}{x-1}=5$$

Решите дробно-рациональное уравнение

$$\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+7}=\frac{11}{x^2+3x-28}$$

Площади двух подобных треугольников относятся как 49 : 16. Найдите отношение периметров этих треугольников.

Четырехугольник ABCD описан около окружности. Найдите АВ и ВС, если $$\angle ABC=90\degree$$ , $$\angle ADC=60\degree$$ , AD = 16 см, CD = 30 см. (для проверки ответ введи через пробел)

(a)