เก็บตก คณิต ม.6 ครั้งที่1 เทอม2 ปี 66

โรงเรียนแห่งหนึ่งกำหนดให้นักเรียนทุกคนต้องสมัครเป็นสมาชิกชมรมในโรงเรียน อย่างน้อย 1 ชมรม พบว่า

1) มีนักเรียนที่สมัครเป็นสมาชิกของทั้งชมรม A และชมรม B จำนวน 40 คน

2) จำนวนนักเรียนที่สมัครเป็นสมาชิกของชมรม A เท่ากับ และจำนวนนักเรียนที่สมัครเป็นสมาชิกของชมรม B

3) มีนักเรียนที่สมัครเป็นสมาชิกของทั้งชมรม A หรือชมรม Bอย่างน้อย 1 ชมรม จำนวน 180 คน

     จากข้อมูลข้างต้น มีนักเรียนที่สมัครเป็นสมาชิกของชมรม A กี่คน

(a)  

กำหนด U แทน เอกภพสัมพัทธ์ และ A, B เป็นสับเซตของ U โดยที่ n(U) = 200 ,  n(A $$\cap$$ B) = 50 และ n(A’ $$\cap$$ B’) = 15 ถ้า n(A) $$\ge$$ 100 แล้ว n(B - A) ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้เท่ากับเท่าใด

(a)  

ถ้า A เป็นพจน์ที่ 13 ของลำดับเลขคณิต ที่มีพจน์ที่ 3 คือ 8 และผลต่างร่วมคือ -2 และ A เป็นพจน์แรกของลำดับเรขาคณิต ที่มีอัตราส่วนร่วมคือ   $$\frac{1}{4}$$ ถ้า B เป็นพจน์ที่ 4 ของลำดับเรขาคณิต แล้ว -16B มีค่าเท่ากับเท่าใด

(a)  

ลำดับเลขคณิตหนึ่งมีพจน์ที่ 9 คือ 10 และพจน์ที่ 21 คือ 58  ผลบวกของพจน์ที่ 6 ถึงพจน์ที่ 20 ของลำดับนี้เท่ากับเท่าใด

(a)  

ถ้า a₁, a₂, a₃,…,a_n,… เป็นลำดับอนันต์ โดยที่ a_n = 3n²+1 แล้ว $$\sum_{n=3}^9a_n$$ _{เท่ากับเท่าใด}

(a)  

ลำดับ หมายถึงข้อใด

พิมพ์ A ตอบว่า ตัวเลขชุดหนึ่งที่เขียนเรียงกันภายใต้กฎเกณฑ์ที่กำหนดให้

พิมพ์ B ตอบว่า ผลจากการบวกสมาชิกทุกตัวของลำดับไม่จำกัดเข้าด้วยกัน

(a)  

เซต หมายถึง

พิมพ์ A ตอบว่า การเขียนแจกแจงสมาชิกทุกตัวลงในเครื่องหมายวงเล็บปีกกา

พิมพ์ B ตอบว่า กลุ่มของสมาชิก ของสิ่งที่สนใจ

(a)  

A-Level หมายถึง

พิมพ์ A ตอบว่า การสอบที่วัดความรู้เชิงวิชาการ เน้นการนําความรู้ไปประยุกต์ใช้

พิมพ์ B ตอบว่า การสอบวัดผลประเมินผลเพื่อตัดสินผลการเรียนในโรงเรียน

(a)  

$$a_n=a_1+\left(n-1\right)d$$ เป็นสูตรเรื่องอะไร

พิมพ์ A ตอบว่า สูตรพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต

พิมพ์ B ตอบว่า สูตรพจน์ทั่วไปของลำดับเรขาคณิต

(a)  

$$S_n=\frac{a_1\left(1-r^n\right)}{1-r}$$ เมื่อ $$r\ne1$$ เป็นสูตรของเรื่องอะไร

พิมพ์ A ตอบว่า อนุกรมเลขคณิต

พิมพ์ B ตอบว่า อนุกรมเรขาคณิต

(a)