Analysis I - Übungsstunde 1

Falls eine nicht leere Menge nach oben beschränkt ist, besitzt die Menge der obere Schranken ein minimum?

Sei A eine nicht leere, nach unten beschränkte Menge. Sei b ihr Infimum. Falls b auch den minimum von A ist gilt ...

Seien A,B⊂ℝ wobei ∀a∈A,∀b∈B, a ≤ b. Dann ∃c∈ℝmit a ≤ c ≤ b

Für r₁, r₂, φ, ψ ∈ ℝ. Seien z₁ = r₁exp(iφ) und z₂ = r₂exp(iψ). Falls ∣z₁∣ = ∣z₂∣ dann gilt

1/z im kartesisches Form für z = 2 + i