PENILAIAN AKHIR SEKOLAH TP 2024/2025

Dalam sebuah eksperimen, Laila sedang melakukan penelitian tentang pertumbuhan tanaman dengan menggunakan berbagai jenis pupuk. Ia mengamati bahwa rasio nutrisi dalam pupuk yang digunakan dapat dinyatakan dengan bentuk sederhana dari $$\left(\frac{p^5q^3r^{-2}}{p^{-1}q^{-2}r^3}\right)^{-2}$$ adalah....

Joko sedang merencanakan taman di rumahnya dan ingin menghitung panjang sisi dari beberapa area berbentuk segi empat. Ia menemukan bahwa panjang sisi-sisi tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk akar sebagai $$\sqrt{28}+\sqrt{175}-\sqrt{63}-\sqrt{252}$$ . Bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah . . .

Dian sedang belajar tentang logaritma dan menemukan nilai dari $$^4\log⁡81.^3\log⁡32$$ . Dia ingin tahu berapa nilai tersebut. Suatu hari, Dian pergi ke toko buku dan melihat bahwa buku tentang logaritma dijual dengan harga yang setara dengan nilai dari $$^4\log⁡81.^3\log⁡32$$ . Jika dia ingin membeli buku tersebut, berapa uang yang harus dia siapkan?

Ina memiliki sebuah kotak yang berisi 3x - 5 bola. Jika jumlah bola dalam kotak tersebut sama dengan 2, berapa banyak bola yang ada di dalam kotak tersebut? Cobalah untuk menjelaskan bagaimana Anda dapat menentukan jumlah bola tersebut dengan menggunakan pendekatan yang berbeda.

Adi dan Siti sedang merencanakan sebuah proyek di sekolah yang melibatkan penghitungan jumlah bahan yang diperlukan. Mereka memiliki dua persamaan yang menggambarkan hubungan antara jumlah bahan A dan B yang mereka butuhkan:

$$3x-2y=14$$

$$2x-5y=13$$

Jika mereka ingin mengetahui total bahan yang diperlukan untuk proyek tersebut, berapa nilai dari 4x + 3y = . . .?

Seorang pekerja bangunan bernama Adi sedang merencanakan proyek renovasi rumah. Ia membeli 2 kaleng cat dan 3 kuas seharga Rp.101.500,00 untuk mengecat dinding. Esok harinya, Adi membeli 1 kaleng cat dan 2 kuas yang sama seharga Rp.53.500,00. Jika Adi ingin mengetahui harga total untuk 1 kaleng cat dan 1 kuas, berapa harga tersebut?

Heri dan Mega adalah dua teman yang ingin membuka usaha roti di lingkungan mereka. Heri berencana untuk membuat roti A yang memerlukan 200 gram tepung dan 25 gram mentega. Sementara itu, Mega ingin membuat roti B yang memerlukan 100 gram tepung dan 50 gram mentega. Mereka memiliki tepung sebanyak 4 kg dan mentega sebanyak 1,2 kg. Jika harga jual roti A adalah Rp. 400,00 dan roti B adalah Rp. 500,00, bagaimana mereka dapat memaksimalkan keuntungan dari penjualan roti tersebut dengan memperhatikan bahan baku yang tersedia? Model matematikanya adalah . . .

Adi, seorang pengusaha muda, ingin memaksimalkan keuntungan dari penjualan produk yang dia buat, yaitu S = x + 4y. Dia memiliki batasan dalam produksinya, yaitu x + y ≤ 7, x ≥ 0, dan y ≥ 0. Dalam konteks ini, berapakah nilai minimum dan maksimum untuk fungsi objektif tersebut yang dapat dicapai Adi dalam usahanya?

Indah sedang merencanakan sebuah proyek yang melibatkan pengukuran jarak. Dalam proyek tersebut, dia menemukan bahwa jarak yang dia ukur pada titik ke-12 adalah -2 meter dan pada titik ke-6 adalah 10 meter. Jika jarak pada titik ke-20 mengikuti pola yang sama, berapa besar jarak yang akan dia ukur pada titik tersebut? . . .

Arif sedang merencanakan sebuah proyek yang melibatkan pengembangan produk baru. Dalam analisisnya, ia menemukan bahwa dua tahap dari proyek tersebut, yaitu tahap ke-2 dan ke-6, memiliki biaya masing-masing sebesar 80 dan 5. Jika biaya tersebut mengikuti pola barisan geometri, tentukan tiga biaya pertama dari proyek tersebut.