Вписані й описані чотирикутники

Точки M і N лежать на колі по одну сторону від хорди АВ. Відомо, що ∠АМВ = 63°.

Знайдіть ∠ANВ (в °)

(a)  

Точки M і N лежать на колі по різні сторони від хорди АВ. Відомо, що ∠АNВ = 82°.

Знайдіть ∠AМВ (в °)

(a)  

У трикутнику АВС ∠А = 48°, ∠С = 62°, точка О - центр описаного кола.

Знайдіть ∠AОС (в °)

(a)  

Кінці хорди поділяють коло на дві дуги, градусні міри яких відносяться як 5 : 13.

Знайдіть менший вписаний кут, який спирається на цю хорду  (в °)

(a)  

Точки D, E i F поділяють коло на три дуги так, що  дуги DE, EF i FD відносяться як 2 : 9 : 7.

Знайдіть ∠DEF (в °)

(a)  

Відрізок АD - діаметр кола з центром О.

Знайдіть ∠DАВ (в °), якщо ∠CDА = 50°,  ∠CKB = 20°.

(a)  

Три кути чотирикутника, вписаного в коло, взяті у порядку слідування, відносяться як 4 : 8 : 11.

Знайдіть четвертий кут даного чотирикутника (в °)

(a)  

Основи рівнобічної трапеції, у яку можна вписати коло, дорівнюють 5 см і 11 см.

Знайдіть периметр трапеції (в см)

(a)  

Бічна сторона рівнобічної трапеції, у яку можна вписати коло, дорівнює 7 см.

Знайдіть периметр трапеції(в см)

(a)  

Чотирикутник ABCD вписано в коло. Діагональ АС цього чотирикутника є діаметром кола.

Знайдіть ∠ВСА (в °), якщо ∠САD = 55°, а сторони AD i AB рівні

(a)