prepa_eval_ln

y=0

y=6

y=6x

y=6-x

y=7x-5

y=7x+5

y=-5

y=0

$$f'\left(x\right)=e^{7x}$$

$$f'\left(x\right)=7e^{7x}$$

$$f'\left(x\right)=7e^x$$

$$f'\left(x\right)=e^x$$

$$f'\left(x\right)=6x+e^x$$

$$f'\left(x\right)=6x+e^{\left(3x-5\right)}$$

$$f'\left(x\right)=6x+3e^x$$

$$f'\left(x\right)=6x+3e^{\left(3x-5\right)}$$

Par rapport à l'axe de abscisses

Par rapport à la droite d'équation y=1

Par rapport à l'axe des ordonnées

Par rapport à la droite d'équation y=x

$$f'\left(x\right)=8x\times\sqrt[]{4x^2+11}$$

$$f'\left(x\right)=\sqrt[]{8x}$$

$$f'\left(x\right)=\frac{8x}{2\ \sqrt[]{4x^2+11}}$$

$$f'\left(x\right)=\frac{4x}{\sqrt[]{4x^2+11}}$$

Elle est définie sur ℝ⁺

Elle est définie sur ℝ*⁺

ln(1)=0

ln(0)=1

ln(e)=1

e^x≥0 pour tout x

e^x>0 pour tout x

e^a×e^b =e^ab

e^a×e^b =e^a+b

e⁰=1

ln(ab)=

ln(a)+ln(b)

ln(a+b)=

ln(a)+ln(b)

ln(a+b)=ln(a)×ln(b)

$$\ln\left(\frac{a}{b}\right)=-\ln\left(b\right)$$

$$\ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln\left(a\right)-\ln\left(b\right)$$

$$f'\left(x\right)=e^{4x}$$

$$f'\left(x\right)=\frac{8x}{\ln\left(4x^2\right)}$$

$$f'\left(x\right)=\frac{8x}{4x^2}$$

$$f'\left(x\right)=\frac{2}{x}$$