Potenzreihenentwicklung

Ergänzen Sie.

Eine Potenzreihe, die eine Funktion um jede beliebige Entwicklungsstelle nähert, heißt ... .

(a)  

Was sind Vorteile der Potenzreihenentwicklung? (2)

Gegeben sei die schwarze Cosinus-Funktion.

Welchen Grad hat die blaue Näherung?

Gegeben sei die Funktion $$f\left(x\right)=e^x$$ . Entscheiden Sie, ob sie durch eine Potenzreihe dargestellt werde kann.

Gegeben Sei die Funktion $$f\left(x\right)=e^x$$ . Berechnen Sie den Vorfaktor $$a_0=\frac{f^{\left(0\right)}\left(0\right)}{0!}$$ für das 0. Glied der zugehörigen Potenzreihe.

(a)  

Gegeben sei folgende Funktion $$f\left(x\right)=e^x$$ . Was wäre ihre lineare Näherung (blau)?