Призма

В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ известно, что $$AA_1=6$$ , $$A_1B_1=6$$ , $$B_1C_1=3$$ . Найдите длину диагонали $$BD_1$$ .

(a)  

Диагональ куба равна $$5\ \sqrt[]{3}$$ . Найдите его объём.

(a)  

Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 2 и 3, боковое ребро призмы равно 12. Найдите объём призмы.

(a)  

В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ известны длины рёбер: $$AB=7,$$
$$AD=12,$$ $$AA_1=5.$$
Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки $$A,\ B\ и\ C_1.$$

(a)  

В кубе $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ найдите угол между прямыми $$A_1D$$ и $$AB.$$ Ответ дайте в градусах.

(a)  

В кубе​ $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ найдите угол между прямыми $$AC$$ и $$B_1D_1.$$ Ответ дайте в градусах.

(a)  

В кубе $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ найдите угол между прямыми $$A_1D_1$$ и $$A_1D$$ Ответ дайте в градусах.

(a)  

В правильной треугольной призме $$ABCA_1B_1C_1,$$ все рёбра которой равны 3, найдите угол между прямыми $$BB_1\ и\ AC_1.$$

(a)  

В правильной шестиугольной призме $$ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_{1,}$$ все рёбра которой равны 2, найдите угол между прямыми $$CD\ и\ E_1F_1.$$ Ответ дайте в градусах.

(a)  

В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ известны длины рёбер: $$AB=8,$$ $$AD=22,$$ $$AA_1=6.$$ Найдите синус угла между прямыми $$C_1D$$ и $$AB.$$

(a)