พื้นที่ใต้โค้ง A-lev

$$A\ แทนพื้นที่ของอาณาบริเวณที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง\ y=1-x^2และแกนX$$

$$ฺB\ แทนพื้นที่ของอาณาบริเวณที่ใต้โค้ง\ y=\frac{x^2}{4}จาก\ x=-c\ ถึง\ x=c$$

ค่าของ c ที่ทำให้ A=B ตรงกับข้อใด

ถ้า $$f'\left(x\right)=3x^2+x-5\ และ\ f\left(0\right)=1\ แล้ว\ \int_{-1}^1f\left(x\right)dx\ ตรงกับข้อใด$$

$$ถ้า\ f'\left(x\right)=x^2-1\ และ\ \int_0^1\left(x\right)dx=0\ แล้ว\ \left|f\left(1\right)\right|$$ มีค่าตรงกับข้อใด

กำหนดให้ $$y=f\left(x\right)เป็นฟังก์ชันซึ่งมีค่าสูงสุดที่x=1$$

$$ถ้า\ f''\left(x\right)=-4\ ทุกx\ และ\ f\left(-1\right)+f\left(3\right)=0\ แล้ว\ f$$ มีค่าสูงสุดเท่าใด

กำหนดให้ $$y=f\left(x\right)เป็นฟังก์ชันซึ่งมีค่าสูงสุดที่x=1$$

$$ถ้า\ f''\left(x\right)=-4\ ทุกx\ และ\ f\left(-1\right)+f\left(3\right)=0\ แล้ว\ f$$ มีค่าสูงสุดเท่าใด

กำหนดให้ $$R$$ แทนเซตจำนวนจริง ถ้า $$f:R\longrightarrow R$$ เป็นฟังก์ชันโดยที่ $$f'\left(x\right)=3\sqrt[]{x}+5$$ สำหรับจำนวนจริง x และ

$$f\left(x\right)=5แล้วค่าของ\ \lim_{x\rightarrow4}\ \frac{f\left(x^2\right)-2}{f\left(x\right)}\ ตรงกับข้อใด$$

กำหนดให้ $$R$$ แทนเซตจำนวนจริง ถ้า $$f:R\longrightarrow R$$ เป็นฟังก์ชันโดยที่ $$f''\left(x\right)=6x+4$$ สำหรับจำนวนจริง x และ

$$ความชันของเส้นสัมผัสเส้นโค้ง\ y=f\left(x\right)ที่จุด\ \left(2,19\right)$$ เท่ากับ 19 แล้วค่าของ $$f\left(1\right)\ ตรงกับข้อใด$$

กำหนดให้ $$f\left(x\right)เป็นฟังก์ชันพหุนามกำลังสอง\ ถ้าความชันสำหรับเส้นโค้ง\ y=f\left(x\right)ที่จุด\ \left(1,2\right)มีค่าเท่ากับ4\$$

และ $$\int_{-1}^2f\left(x\right)dx=12\ แล้ว\ f\left(-1\right)+f''\left(-1\right)\ มีค่าเท่าใด$$

กำหนดให้ $$้h\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)โดยที่ความชันของเส้นเส้นโค้ง\$$ $$y=f\left(x\right)ที่จุด\ \left(x,y\right)เท่ากับ2-2x$$

และเส้นสัมผัสเส้นโค้ง y=f(x) มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์เท่ากับ 5 ถ้า g เป็นฟังก์ชันพหุนามซึ่งมีสมบัติ $$g\left(2\right)=g'\left(2\right)=5\ แล้วh'\left(2\right)มีค่าเท่าใด$$

กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริง และให้ f เป็นฟังก์ชันพหุนามโดยที่ $$f\left(x\right)=x^4+2x^3-x^2+ax+b\ ถ้าฟังก์ชัน$$ พหุนาม $$Q\left(x\right)$$ โดยที่ $$f\left(x\right)=\left(Q\left(x\right)\right)^2$$ แล้วค่าของ $$\int_0^1\left(x\right)dx\ เท่ากับข้อใด$$