Prova cangur (3r i 4t ESO)

El Sr. Esteve vol celebrar el dia 20000 des del seu naixement. Quants anys farà el Sr. Esteve el dia de l'aniversari que segueixi aquesta celebració?

Lliguem un cordill al voltant de l'equador de la Terra (el radi és de 6400 km), i llavors allarguem el cordill 1 m de manera que mantenim una separació uniforme entre la Terra i el cordill. Quants dels animals següents no podran passar entre la Terra i el cordill: una formiga, un gat, un cangur, un tigre i un elefant?

L'angle del vèrtex A d'un triangle isòsceles ABC és 22º. Quant mesura l'angle en el vèrtex B?

Un cub està format per 64 cubs petits de color blanc. Pintem la superfície del cub gran de color negre. El nombre de cubs petits que queden completament blancs és:

Un dels angles que formen les agulles del rellotge a les 9h 20 min és:

A la figura es veuen dos quadrats, ABCD i AKPC. La longitud AB és 1 m. Quina és, en m2 l'àrea del quadrat AKPC?

La suma de n nombres entre els següents:

1 1 1 1 3 3 3 3 5 5 5 5 7 7 7 7

és igual a 28. Llavors n, no pot ser...

En un quadrat de costat 1 l'àrea de la part blanca és tres cops la de la part ombrejada. Quina és la longitud del segment x?

Un segment de longitud a es divideix en parts iguals amb 8 punts de divisió, i un segment de longitud b es divideix amb 98 punts de divisió en parts iguals que a més coincideixen en longitud amb les parts del primer segment. Si b és n vegades més gran que a, llavors n és igual a:

Per establir la classificació d'un campionat, A juga contra B i C juga contra D. Els guanyadors d'aquests dos partits jugaran entre ells per decidir qui queda primer i qui queda 2n; els perdedors dels partits inicials jugaran per veure qui és 3r i qui és 4t. Quantes classificacions diferents es poden donar?