Funciones lineales, cuadráticas y racionales

y=3x+2

y=4x+2

y=x+2

y=4x-2

$$f\left(x\right)=\frac{2}{3}x-2$$

$$f\left(x\right)=-\frac{3}{2}x-2$$

$$f\left(x\right)=\frac{2}{3}x+2$$

$$f\left(x\right)=\frac{3}{2}x-2$$

No tiene puntos de corte en x

(-2,0) y (-1,0)

(1,0) y (2,0)

Único punto de corte: (-2,0)

No tiene puntos de corte en x

(-3/2,0) y (4,0)

(-4,0) y (3/2,0)

Único punto de corte: (-4,0)

$$Dom\ f=R$$

$$Rec\ f=\left(-\infty,3\right]$$

$$Dom\ f=\left(-\infty,3\right)$$

$$Rec\ f=R$$

$$Dom\ f=R$$

$$Rec\ f=\left(-\infty,3\right)$$

$$Dom\ f=\left(-\infty,3\right]$$

$$Rec\ f=R$$

$$f\left(x\right)=\frac{x}{x-2}$$

$$f\left(x\right)=\frac{x+1}{x+2}$$

$$f\left(x\right)=\frac{x}{x^2-9}$$

$$f\left(x\right)=\frac{x}{x^2-4}$$

(-2,0)

(-3,0) y (1,0)

No tiene cortes en x

(0,-2)

y=0

y=3

No tiene asíntota horizontal

x=0

$$f\left(x\right)=\frac{x+3}{x-3}$$

$$f\left(x\right)=\frac{x-3}{x+3}$$

$$f\left(x\right)=\frac{x^2-9}{x-3}$$

$$f\left(x\right)=\frac{x-3}{x^2-9}$$

Decreciente en intervalo $$\left(-\infty,-1\right)\cup\left(-1,2\right)\cup\left(2,\infty\right)$$

Creciente en intervalo $$\left(-\infty,-1\right)\cup\left(-1,2\right)\cup\left(2,\infty\right)$$

Decreciente en intervalo $$\left(-\infty,-1\right]\cup\left[-1,2\right]\cup\left[2,\infty\right)$$

Decreciente en intevalo $$\left(-\infty,0\right)\cup\left(0,\infty\right)$$