S6B 練習2

若x+1是 $$3x^3-kx^2+6x-7$$ 的因式，將 $$3x^3-kx^2+6x-7$$ 除以 $$x-2$$ ，

則餘數=

解不等式 $$1-4x<2-3x<3+2x^2$$ 。

若 $$\log_xa=\log_yb=2$$ ,其中 $$a,b,x,y>0$$ 及 $$a,b,x,y\ne1$$ ,則 $$\log_{ab}xy=$$

已知a1,a2,a3,a4組成等比數列。若a2和a3是方程 $$4x^2-3x+2=0$$ 的兩個根，

則a1a4=

給定橢圓 $$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$ ,其中a,b為正數。若其中一個焦點為 $$\left(-4\sqrt[]{2},0\right)$$ ，

且長軸與短軸長度的差為4，則a=

已知關於x的方程 $$\left(\log_xm\right)^2-\log_xm^6+8=0$$ 有一個根為2，其中m為常數。

則m的值=

一袋內有紅球4個及白球5個。

若從袋中隨機抽出4個球，求抽出的紅球比抽出的白球多的概率。

已知等比數列的各項均為正數，且 $$a_1=2a_2+3a_3$$ , $$a_1+a_2+a_3+.....=\frac{1}{2}$$ 。

求數列的通項公式。

六個數字10、10、a、b、c、d的中位數、眾數及極差分別為7、7及6。

求這六個數字的平均數。

設 $$\alpha$$ 及 $$\beta$$ 位於第一象限。若 $$\cos\alpha=\frac{3}{\sqrt[]{13}}$$ 及 $$\tan\left(\alpha-\beta\right)=\frac{1}{2}$$ ,

求 $$\tan\beta=$$