Nr 3 - próbny arkusz maturalny 2023 na poziomie podstawowym.

(0-1) Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych. Wśród liczb: $$0,125^{20}$$ , $$2^{-50}$$ , $$\left(\frac{1}{8}\right)^{-30}$$ , $$\left(\frac{1}{4}\right)^{29}$$ najmniejszą liczbą jest:

(0-1) Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych. Liczbą naturalną NIE JEST liczba:

(0-1) Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.

Liczba $$\left(\sqrt[]{3}+1\right)^2-\left(3-\sqrt[]{3}\right)^2$$ jest równa:

(0-1) Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.

Zbiór rozwiązań nierówności $$\frac{x-\sqrt[]{3}}{3}-\frac{2+x}{2}>3$$ jest wyznaczony przez liczby spełniające warunek:

(0-2) Dane są funkcje: $$a\left(x\right)=2\left(x-1\right)^2-1$$ $$b\left(x\right)=\left(x-3\right)^2+1$$ $$c\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(x-2\right)^2-1$$ $$d\left(x\right)=2\left(x-1\right)^2+1$$ $$e\left(x\right)=-2\left(x-2\right)^2-1$$

Wybierz dwie poprawne odpowiedzi do zdania poniżej.

Funkcjami, które mają ten sam zbiór wartości są:

(0-1) Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.

Wszystkie pierwiastki wielomianu $$W\left(x\right)=x^3-3x^2-5x+15$$ tworzą zbiór:

(0-1) Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.

Równanie $$\frac{\left(6x-3\right)\left(x-a\right)}{x\left(x-5\right)\left(4x-b\right)}=0$$ ma w zbiorze liczb rzeczywistych tylko jedno rozwiązanie $$x=3$$ dla

(0-1) Rozwiązaniami równania $$\left|x+a\right|=7$$ są liczby 8 i 22.

Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.

Liczba a jest równa?

(0-2) Wykaż, że jeśli liczba całkowita nieparzysta n nie jest podzielna przez 3, to liczba $$n^2-1$$ jest podzielna przez 12.

Dana jest funkcja kwadratowa $$f\left(x\right)=2x^2+3x-18$$

(0-2) 10.1 Rozwiąż nierówność $$f\left(x\right)\ge9$$

(0-3) 10.2 Wyznacz punkt należący do wykresu funkcji $$y=f\left(x\right)$$ , którego druga współrzędna jest 19 razy większa niż pierwsza współrzędna.